第十二章《全等三角形》提升卷—华东师大版（2024）数学八（上）单元分层测

第十二章《全等三角形》提升卷—华东师大版（2024）数学八（上）单元分层测 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（2025七下·深圳期末）如图，，，，下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】角的运算；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SAS 【解析】【解答】解：∵∠BAE＝∠DAC， ∴∠BAE+∠EAC＝∠DAC+∠EAC， 即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）， ∴∠C＝∠E，BC＝DE，∠B＝∠D， 故B，C，D一定成立，不符合题意， 当∠E＝∠EAC时，AF＝EF， ∴A不一定成立． 故答案为：A 【分析】先根据题意进行角的运算得到∠BAC＝∠DAE，进而根据三角形全等的判定与性质（SAS）证明△ABC≌△ADE（SAS）得到∠C＝∠E，BC＝DE，∠B＝∠D，从而对比选项即可求解。 2．（2020八上·平江期末）下列命题是假命题的是（　　） A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形有3条对称轴 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 【答案】C 【知识点】真命题与假命题 【解析】【解答】解：A． 外角为120°，则相邻的内角为60°，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项不符合题意； B． 等边三角形有3条对称轴，故B选项不符合题意； C．当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项符合题意； D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据假命题的定义逐项判定即可。 3．（2023八上·宣化期中） 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．直角三角形的两锐角互余 D．全等三角形的三组对应边相等 【答案】B 【知识点】真命题与假命题；逆命题 【解析】【解答】解：A：若，则的逆命题是：若，则，则，是真命题，不符合题意； B：若，则的逆命题是：若，则，是假命题，符合题意； C：直角三角形的两锐角互余的逆命题是：有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，不符合题意； D：全等三角形的三组对应边相等逆命题是：三组对应边相等的两个三角形是全等三角形，是真命题，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】先分别写出每一个命题的逆命题，再进行逐一判断真假即可. 4．（2025七下·揭西期末） 如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC＝∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（　　） A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-ASA；三角形全等的判定-AAS 【解析】【解答】解：A、补充AC=DB，在△ABC和△DCB中， SSA不能判定△ABC≌△DCB，故该选项错误； B、补充AB=DC，在△ABC和△DCB中， 可根据SAS判定△ABC≌△DCB，故该选项正确； C、补充∠A=∠D，在△ABC和△DCB中， 可根据AAS判定△ABC ≌ △DCB，故该选项正确； D、补充∠ABD=∠DCA，在△ABC和△DCB中， 可根据ASA判定△ABC ≌ △DCB，故该选项正确. 故选项为：A 【分析】因为∠ABC=∠DCB，BC共边，对选项根据三角形全等的判定逐一分析即可。 5．（2025七下·福田期末） 图是一段双向等宽道路，点A，B是马路两边正对面的两个公交站牌，点E是隔离带EF中的一个花坛，.小田所在点C，学校门口D和花坛E在同一条直线上.小田测量出点A，C之间的距离是18m，就可知道学校门口D与公交站牌B之间的距离为18m.此方案的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SSA D．SAS 【答案】B 【知识 ... ...