【精品解析】第二章《轴对称》提升卷—鲁教版（五四制）数学七（上）单元分层测

第二章《轴对称》提升卷—鲁教版（五四制）数学七（上）单元分层测 一、选择题 1．（2024七下·揭西期末）围棋是一种棋类游戏，属于琴棋书画四艺之一，其起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称图形 【解析】【解答】解：B、C、D选项中的图案都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； A选项中的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形. 故答案为：A. 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴逐项分析即可求解. 2．（2024八上·南宁月考）现需要在某条街道上修建一个核酸检测点P，向居住在A，B小区的居民提供核酸检测服务，要使P到A，B的距离之和最短，则核酸检测点P符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】两点之间线段最短；轴对称的性质 【解析】【解答】解：作A关于直线l的对称点，然后连接B和对称点交直线l于点P，点P即为所求，故只有A选项符合题意. 故答案为：A. 【分析】作A关于直线l的对称点，然后连接B和对称点交直线l于点P，点P即为所求. 3．（2021八上·攀枝花期中）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定；轴对称的性质 【解析】【解答】解：要使△ABP与△ABC全等， 必须使点P与点C关于AB对称或关于AB的垂直平分线对称，据此可得点P1、P4满足要求，进而再根据轴对称性可知点P3也满足要求， 所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个， 故答案为：C． 【分析】要使△ABP与△ABC全等，由于AB为公共边，根据轴对称的性质即可一一判断得出答案. 4．如图是由4个相同的小正方形组成，△ABC 的顶点都落在小正方形的顶点上，则与△ABC 成轴对称，并且顶点都落在小正方形的顶点上的三角形有(　　). A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【知识点】轴对称的性质；轴对称图形 【解析】【解答】解：与△ABC成轴对称的三角形有①△EBF关于BD对称；②△DAC关于GH对称；③△AHE关于AF对称；④△GCF关于CE对称；⑤△CBD关于AD的垂直平分线对称，共5个 故答案为：A . 【分析】本题要找一格点为顶点的与△ABC成轴对称的三角形，则可取的对称轴有BD、GH、AF、CE、以及AD的垂直平分线共五条，故可找到5个符合条件的三角形. 5．（2025七下·武侯期末） 已知（），用尺规作图的方法在边上确定一点P，连接，使得，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：∵S△ABP=S△ACP， ∴BP=CP， ∴作BC的垂直平分线与BC的交点即为点P， ∴A符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据“同高的两个三角形，其面积比等于底边长之比”和垂直平分线的只规作图法判断即可. 6．（2024八上·吴兴月考）如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】等腰三角形的判定与性质；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】、由图可知，以点为圆心，为半径画弧，交于点， ∴， ∵中，，， ∴∠A=180°-∠C-∠B=60°， 又∵， ∴△ADC是等边三角形， ∴∠ACD=60°， ∴∠DCB=∠ACD-∠ACD=30°， 又∵， ∴∠DCB=∠B， ∴DB=DC ∴△DBC是等腰三角形， 即此图中有两个等腰三角形，故A符合题意 ... ...