6.1.2 点、线、面、体 点、线、面、体 1.(跨学科)朱自清的《春》一文里,在描写春雨时有“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ,把雨看成 ,说明 ( ) A.点 线 线动成面 B.点 线 点动成线 C.线 面 线动成面 D.线 面 面动成体 2.下列说法:①圆柱由3个面围成,这3个面都是平的;②圆锥由2个面围成,这2个面中,1个是平的,1个是曲的;③球仅由1个面围成,这个面是平的;④正方体由6个面围成,这6个面都是平的.正确的为 ( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 立体图形的形成 3.如图是一条折线,将它按箭头所指方向平移或者绕固定点旋转,得到的平面图形可能是 ( ) ① ② ③ ④ A.①③ B.①④ C.②④ D.③④ 4.如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶表面的是 ( ) A. B. C. D. 5.如图,一旋转门内部由三块玻璃隔板组成.将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是 . 1.学习了“点动成线,线动成面,面动成体”,下列说法不正确的是 ( ) A.将长方形沿一边旋转一周,一定会得到一个圆柱 B.将半圆形沿直径旋转一周,一定会得到一个球 C.将直角三角形沿一边旋转一周,一定会得到一个圆锥 D.将正方形沿一边旋转一周,一定会得到一个圆柱 2.如图,已知长方形的长为a,宽为b,将这个长方形分别绕着它的长和宽旋转一周,可以得到两个圆柱体.则图2的体积与图1的体积的差为 . → → 图1 图2 3.(推理能力)如图,左面的几何体叫三棱柱,它有5个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱. (1)四棱柱有 个顶点, 条棱, 个面. (2)五棱柱有 个顶点, 条棱, 个面. (3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面. (4)十棱柱有几个顶点,几条棱,几个面呢 【详解答案】 基础达标 1.B 2.C 3.C 4.C 5.圆柱 能力提升 1.C 解析:A.将长方形沿一边旋转一周,一定会得到一个圆柱,故不符合题意;B.将半圆形沿直径旋转一周,一定会得到一个球,故不符合题意;C.将直角三角形沿直角边旋转一周,一定会得到一个圆锥,故符合题意;D.将正方形沿一边旋转一周,一定会得到一个圆柱,故不符合题意.故选C. 2.πa2b-πab2 解析:题图1圆柱的底面半径是b,高是a,体积为πab2;题图2圆柱的底面半径是a,高是b,体积为πa2b;故题图2的体积与题图1的体积的差为πa2b-πab2. 3.解:(1)8 12 6 (2)10 15 7 (3)根据(1)(2)可得,六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面. (4)观察结果可总结出n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面, 故十棱柱有20个顶点,30条棱,12个面.6.1几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识立体图形与平面图形 立体图形 1.下面的立体图形中,是圆柱的为 ( ) A. B. C. D. 2.下列水平放置的立体图形中,锥体是 ( ) A. B. C. D. 3.(2025南昌期末)如图为小文同学的几何体素描作品,该作品中不存在的立体图形为 ( ) A.棱柱 B.球 C.圆柱 D.棱锥 4.下列图形中,棱锥是 ( ) A. B. C. D. 5.如图,这些物体的形状类似于哪种立体图形 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 平面图形 6.(2025重庆合川区期末)下面几何图形中,表示平面图形的是 ( ) A. B. C. D. 7.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有 ( ) A.圆、长方形 B.圆、线段 C.球、长方形 D.球、线段 1.①~④是由相同的小正方体粘在一起的立体图形,若组合其中的两个,恰是由6个小正方体构成的长方体,则应选择 ( ) ① ② ③ ④ A.①③ B.②③ C.③④ D.①④ 2.下面几种几何图形中,属于平面图形的是 ( ) ①三角形;② ... ...
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