【精品解析】湘教版（2024）数学 八年级上册 4.2.3 定理，推论 同步分层练习

湘教版（2024）数学 八年级上册 4.2.3 定理，推论 同步分层练习 一、夯实基础 1．命题“三角形三个内角的和等于180°”是 （　　） A．假命题 B．定义 C．定理 D．基本事实 2．（2024八上·萧山期中）定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（　　） A．有两个角相等的三角形是等腰三角形 B．有两个底角相等的三角形是等腰三角形 C．有两个角不相等的三角形不是腰三角形 D．不是等腰三角形的两个角不相等 3．（2024八上·金东期末）下列说法正确的是（　　） A．命题一定是正确的； B．不正确的判断就不是命题； C．定理一定是真命题； D．基本事实不一定是真命题. 4．（2024七下·大冶月考）“同位角相等，两直线平行”是（　　） A．公理 B．定理 C．定义 D．待证的命题 5．（2021八上·德惠期末）定理“等角对等边”改为“如果···，那么···”的是　 　． 6．有下列命题：①对顶角相等；②两点之间线段最短；③同位角相等，两直线平行；④锐角都相等；⑤两直线平行，内错角相等．其中，基本事实的序号是　 　，定理的序号是　 　. 7．有下列语句： ①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．②三角形任意两边的和大于第三边．③用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图． 其中属于定义的是　 　，属于定理的是　 　 8．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题 2.5逆命题和逆定理）说出两对互逆的定理。 二、能力提升 9．（2023八上·遵化期中）下列有逆定理的是（　　）. A．直角都相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．对顶角相等 D．全等三角形的对应角相等 10．下列说法中不正确的是（　　） A．真命题的逆命题不一定是真命题 B．假命题的逆命题可能是真命题 C．每个定理都有逆定理 D．把一个命题的条件与结论互换即可得到逆命题 11．如图所示，用两个相同的三角板可以过点P作出直线m的平行线n，能解释其中道理的定理是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 12．下列各命题中，是假命题的是（　　） A．推论都是定理 B．定理都是命题 C．命题都是基本事实 D．基本事实都是命题 13．有下列说法： ①“三角形的内角和等于”是命题，也是定理. ②“两点之间线段最短”是命题，也是基本事实. ③“相等的角是对顶角”是假命题. ④“两条直线相交成直角，就叫做这两条直线互相垂直”是定义. 其中正确的说法是　 　（填写序号）. 14．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题 2.5逆命题和逆定理）下列定理中，哪些有逆定理 如果有，写出它的逆定理。 （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）三角形的两边之和大于第三边。 三、拓展提升 15．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题 2.5逆命题和逆定理）下列定理中，哪些有逆定理 如果有，说出它的逆定理。 （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）内错角相等，两直线平行； （3）等边三角形的三个角都是60°； （4）对顶角相等。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 【解析】【解答】解：命题“三角形三个内角的和等于180°”是定理. 故答案为：C. 【分析】根据三角形形内角和定理解答即可. 2．【答案】A 【知识点】逆定理 【解析】【解答】解：∵等腰三角形的两个底角相等这个定理的题设为：如果一个三角形是等腰三角形，结论是：那么这个三角形的两个底角相等， ∴该定理的逆定理为：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，即有两个角相等的三角形是等腰三角形 . 故答案为：A. 【分析】将一个命题的题设与结论互换位置即可得出该命题的逆命题，如果一个定理的逆定理是真命题，则该命题就是原定理的 ... ...