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课件网) 7.2 图形的运动与坐标 知识点 关于坐标轴对称的点的坐标 在直角坐标系中，点(a，b)关于y轴的对称点是_____，关 于x轴的对称点是_____． (－a，b) (a，－b) 【注意】 关于坐标轴对称的点的坐标：关于横(纵)轴对称，则横(纵)坐标不变，纵(横)坐标变为原来的相反数． 考点1 直角坐标系中点关于坐标轴对称的性质 典例1 [2024·聊城期末]已知点A(m－2，1)与点B(5，n－1)关于y轴对称，则(m＋n)2 025的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．32 024 思路导析 根据关于y轴对称的点的坐标特点：“纵坐标不变，横 坐标互为相反数”列式求解，即可得m，n的值，进而可得答案． 变式 [2024·聊城期中]已知点A(m＋2，－3)，B(4，n＋6)关于x轴对称，则(m＋n)2 024的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．32 024 考点2 关于直线x＝m(或y＝n)对称 典例2 操作探究：如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)． (1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的 △A1B1C1，其中，点A，B，C的对称点 分别为点A1，B1，C1； (2)点C1的坐标为 ； (3)在平面直角坐标系中有一点P位于第四象限，其坐标表示为P(m，n)，点P关于直线l的对称点Q的坐标为 ． 思路导析(1)根据网格结构找出点A，B，C关于直线l的对称点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可； (2)根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可； (3)依据点P(m，n)关于直线l的对称点为Q，即可得到对称点Q的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求作； (2)(3，2)；(3)(－2－m，n)． 变式 [2024·大连期末]如图，在平面直角坐标系中，△ABC中三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(1，5)，C(－2，4)，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试完成下列问题： (1)△ABC的面积为 ； (2)△ABC与△A′B′C′成轴对称，请在图中画出△ABC与△A′B′C′的对称轴； (3)在图中画出两个与△ABC全等，且与△ABC有一条公共边的格点三角形．(请在已有格点中完成) (3)如图2，△ABD和△BAE即为所求．(
课件网) 7.3 用方位角和距离描述两个物体的相对位置 知识点1 方位角 在测量学中，被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正 西描述之外，还可以用地球南北方向与观测者观测物体的_____ 方向的夹角α(称为方位角)来表示(0°<α<90°)． 视线 【注意】 1．通常方位角以南北为基准，在说明被观测对象的方位时，应先说“北”或“南”，再说“东”或“西”； 2．北偏东45°可以写成东北方向，同样地，北偏西45°、南偏东45°、南偏西45°分别写成西北方向、东南方向、西南方向． 知识点2 用方位角和距离描述两个物体的相对位置 以一个点为参照点，通过描述被观测点与参照点之间的_____以 及被观测点相对于参照点的_____，就能描述出被观测点的位 置． 距离 方位角 【注意】 1．运用此方法必须具备两个数据，一是“方向”，二是“距离”．用有序数对体现时，通常先写方向，后写距离． 2．在不同参照点观测，南北方向线总是互相平行的． 考点1 方位角 典例1 [2024·石家庄期末]货轮A在岛屿O的北偏东46°方向上，下列符合条件的示意图是( ) 思路导析 根据方位角的定义判断即可． 变式 如图是东西流向且两岸a，b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小树A，在河岸b的琪琪观测到小树A在她的北偏西30°方向上，则琪琪的位置可能是( ) A．Q1 B．Q2 C．Q3 D．Q4 考点2 用方位角和距离描述两个物体的相对位置 典例2 [2025·商丘期中]如图，一艘船在A处遇险后向相距25 n mile，位于B处的救生船报警求助．船员应用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位 ... ...
