西吉县2025年九年级学生学业质量监测试卷 数学 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列有理数、、、中最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹祥的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同 5. 小亮每天坚持体育锻炼，他记录了自己一周内每天锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天锻炼时间的描述，正确的是（ ） A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为0 6. 如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ） A B. C. D. 7. 函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 因式分解：_____． 10. 学校组织劳动教育实践活动，每人从剪枝、锄地、除草、浇水、施肥五项中随机选择一项参加，则小亮选到“锄地”的概率是_____． 11. 甲、乙两同学观察一次函数的图象，叙述如下： 甲：函数图象经过点；乙：随的增大而减小． 根据以上的叙述，写出满足上述性质的一个函数解析式为_____． 12. 如图，将一长方形纸条和三角板摆放在数轴上，使纸条的一边缘与数轴对齐，且通过三角板的顶点，交边于点，此时点，在数轴上的读数分别为，，若，则线段的长为_____． 13. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是___． 14. 如图，直线与正五边形的边，分别相交于点，则的度数为_____°． 15. 如图分别是甲烷、乙烷、丙烷分子结构模型，按照此规律，则丁烷中“”的个数是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿y轴向上平移，平移后的直线与y轴交于点B，与函数的图象交于点C．若，则的长度是_____． 三、解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 17. 解不等式组． 18. 先化简：，再从，0，3中选取一个适当的数代入求值． 19. 在学行四边形的相关知识后，小虹进行了拓展性研究，她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线在该四边形内部的线段被这条对角线平分．其解决问题的思路为通过证明对应线段所在两个三角形全等即可得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空： （1）用直尺和圆规作平行四边形对角线的垂直平分线，交于点E，交于点F，垂足为．（只保留作图痕迹） （2）如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为．求证：． 证明： ∵四边形是平行四边形 ∴ ∴_____（_____） ∵垂直平分 ∴（_____） 又 ∴（_____） ∴ 20. 宁夏是黄河文化的发源地之一，地域广阔，景色奇特．为了充分挖掘旅游资源，某景区准备购进一批印有当地风土人情的太阳帽和旅行包．已知购进3个太阳帽和2个旅行包需要74元，购进5个太阳帽和4个旅行包需要140元． （1）分别求出每个太阳帽和旅行包的进价； （2）该景区的太阳帽售 ... ...
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