中小学教育资源及组卷应用平台 《圆》2.3导学案 一．教学目标： 1.经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程 2.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作一个圆 二．性质：_____ 三.三角形的外接圆定义：_____ 三角形的外心定义：_____ 园的内接三角形定义：_____ 外心位置和特点：_____ _____ 巩固练习 1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）A．① B．② C．③ D．均不可能 2．如图，等边三角形ABC的三个顶点均在⊙O上，BC＝3，BD为⊙O的直径，则BD的长为（ ） A．4 B． C． D．3.5 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 3．如图，B，E分别是直线AC，DC上的点，过A，B，C，D，E这五个点中的任意三个点，能画圆的个数最多为（ ） A．8 B．6 C．10 D．12 4．如图，已知线段AB，AD，点C在线段AB上，下列说法正确的是（ ） A．经过点A，B，C，只能作一个圆 B．经过点A，B，D，只能作一个圆 C．经过点A，以AD的长为半径只能作一个圆 D．经过点A，B，以AD的长为半径只能作一个圆 5．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E在直线AB外，过这5个点中的任意三个，能画的圆有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．如果一个三角形的外心在这个三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．对于题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝120°，求∠A的度数”小亮的解答：画出△ABC以及它的外接圆⊙O，连接OB，OC，如图，由∠BOC＝2∠A＝120°，得∠A＝60°，下列判断正确的是（ ） A．小亮的求解不正确，∠A＝60°或120° B．小亮的求解正确 C．小亮的求解不正确，∠A应该等于65° D．小亮的求解不正确，∠A的度数不固定 8．已知锐角△ABC中，AB＝5，，高AD＝4，能完全覆盖△ABC的⊙O的半径r的最小值为 A． B． C． D．3 9．⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，圆心O到底边BC的距离为2cm，⊙O的半径为6cm，则腰AB的长为（ ）A． B． C．或 D．或 10．在锐角三角形ABC中，AB＝AC，BC＝8，它的外接圆O的半径长为5，若点D是边BC的中点，以点D为圆心的圆和⊙O相交，那么⊙D的半径长可以是（ ）A．2 B．5 C．8 D．10 11．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，点D的坐标是（ ） A．（9，3） B．（9，6） C．（10，3） D．（10，6） 12．如图，已知⊙O是等边△ABC的外接圆，连接AO并延长交⊙O于点D，交BC于点E．若DE＝3，则四边形ABDC的面积为（ ）A． B． C． D． 第11题 第12题 第13题 第15题 13．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（ ）A．点D B．点E C．点F D．点G 14．下列说法中正确的是（ ） A．经过一个定点，以定长为半径只能作一个圆 B．经过两个定点，以定长为半径只能作一个 C．经过三个定点，只能作一个圆 D．经过三角形的三个顶点，只能作一个圆 15．⊙O是△ABC的外接圆，在弧BC上找一点M，使点M平分弧BC．对图中的三种作法，下列说法正确的是（ ） A．三种作法均正确 B．只有作法一和作法二正确 C．只有作法二和作法三正确 D．只有作法二正确 16．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦 17．如果点O为△ABC的外心，∠BOC＝70°，那么∠BAC等于（ ） A．35° B．110° C．145° D．35°或145° 18．如图，△ABC内接于⊙O，若AB＝AC＝10，BC＝1 ... ...
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