5.3.1 函数的单调性 基础过关练 题组一 利用导数研究函数的图象变化 1.若函数y=f(x)的导函数y=f '(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( ) 2.设f '(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示,则xf '(x)>0的解集是( ) A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,3) C.(-∞,0)∪(0,2) D.(0,1)∪(3,+∞) 3.函数f(x)=的图象大致为( ) 题组二 利用导数确定函数的单调性与单调区间 4.已知函数f(x)=ln(x-2)+ln(4-x),则f(x)的单调递增区间为( ) A.(2,3) B.(3,4) C.(-∞,3) D.(3,+∞) 5.若曲线f(x)=与曲线g(x)=x3-ax在x=1处的切线平行,则g(x)的单调递减区间为( ) A.(-2,2) B. C.(-,) D. 6.若f(x)=xsin x+cos x-1,x∈,则f(x)的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知函数f(x)=ln x+x2. (1)求曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程; (2)求函数h(x)=f(x)-3x的单调区间. 题组三 利用导数解决含参函数的单调性问题 8.已知函数f(x)=++ax+1存在三个单调区间,则实数a的取值范围是( ) A.(0,4) B.[0,4] C.(-∞,0)∪(4,+∞) D.(-∞,0]∪[4,+∞) 9.已知函数f(x)=aex-ln x在区间(1,2)上单调递增,则实数a的最小值为( ) A.e2 B.e C.e-1 D.e-2 10.若f(x)=-x3+x2+2x+1是区间(m-1,m+4)上的单调函数,则实数m的取值范围是( ) A.m≤-5 B.m≥3 C.m≤-5或m≥3 D.-5≤m≤3 11.已知函数f(x)=ln x+x2+ax的单调递减区间为,则( ) A.a∈(-∞,-3] B.a=-3 C.a=3 D.a∈(-∞,3] 12.若函数f(x)=-ln x在区间上不单调,则实数m的取值范围为( ) A.0
1 13.已知函数f(x)=aln x-(2a+1)x+x2. (1)当a=-1时,求曲线f(x)在点(1, f(1))处的切线方程; (2)若a>0,求f(x)的单调区间. 题组四 导数与函数单调性的应用 14.若a=ln,b=ln,c=-,则( ) A.cef(0), f(2 025)>e2 025f(0) C.f(1)>ef(0), f(2 025)e2 025f(0) 3.(多选题)已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f '(x),若xf '(x)+(1-x)f(x)>0恒成立,且f(1)=e, f(4)=e3,则f(2)的取值可能为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.已知实数a,b分别满足ln(a+1)=0.01,eb=1.01,且c=,则( ) A.a2, f(2)=4,则不等式xf(x-1)>2x2-2x的解集为 . 7.已知曲线C1:y=2mxex,曲线C2:y=x-mex,若曲线C1,C2有两个交点,则实数m的取值范围为 . 8 ... ... 
