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课件网) 三角形的面积 R·五年级上册 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？ 这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？ 求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？ 情景导入 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 能不能把三角形也转化成学过的图形呢？ 用两个一样的直角三角形可以拼出一个长方形。 探索新知 用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。 操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作。 3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。 1. 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2. 拼出的图形的面积你会算吗？ 3. 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形 高 底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形 正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 高 底 还有其他方法吗 剪拼法 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 剪拼法 折叠法 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 高 底 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： h a S ＝ ah ÷ 2 易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。 红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388（cm2） 答：它的面积是 2388 cm2。 [教材P90 例2] [教材P92 做一做 第1题] 下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。 12 ÷ 2 = 6（cm2） 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 随堂练习 1 答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2） 答：它的面积是 45 cm2。 [教材P90 做一做 第2题] 2 一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。 [教材P90 做一做 第3题] 3 5.6 cm 4 cm 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 注意危险 注意行人 注意信号灯 向右急转弯 [教材P91 练习二十 第1题] 面积：9×7.8÷2=35.1 (dm2) 4 答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。书中还说：“圭田术曰，半广 ... ...
