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课件网) 5.3 一元一次方程的解法 第1课时 一元一次方程的解法(1) 知识点1 系数化为1 方程两边同时_____，使一元 一次方程ax＝b(a≠0)变形为x＝ 的形式，变形依据是_____ _____． 除以未知数的系数(或乘以系数的倒数) 等式的 基本性质2 知识点2 合并同类项 将一元一次方程中含有_____的项和_____项分别合并，使方 程转化为ax＝b(a≠0)的形式，变形依据是_____． 知识点3 解方程 求_____的过程，叫做解方程．解一个以x为未知数的方程， 就是把方程转化为x＝c (c为常数)的形式． 未知数 常数 合并同类项法则 方程的解 考点1 系数化为1解一元一次方程 典例1 [2024·兴宁期末]方程－ x＝6的解是 ( ) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝18 D．x＝－18 思路导析 方程左右两边同乘以－3求解． 变式1 [2024·柳州期末改编]下列解方程的步骤正确的 是 ( ) A．由－12x＝6，得x＝－2 变式2 (多选)下列解方程变形错误的是 ( ) 考点2 利用合并同类项解一元一次方程 典例2 下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是 ( ) A．5x＋4x＝9→x＝1 B．－2x－3x＝5→x＝1 C．3x－x＝－1＋3→x＝1 D．－x＋6x＝－2－8→x＝－2 思路导析 按照合并同类项法则，分别合并含有未知数的项和常数项． 变式1 解方程8x＋9x－12x＝11＋3的步骤是：①合并同类项， 得_____，②系数化为1，得_____． 5x＝14 x＝2.8 变式2 用合并同类项的方法解下列方程：(
课件网) 5.4 一元一次方程与实际问题 第1课时 积分、调配、和差倍分与配套问题 知识点1 列方程解应用题的一般步骤 知识点2 积分问题 相等关系：(1)总场次＝胜场数＋平场数＋负场数； (2)总得分＝_____＋_____＋_____． 知识点3 调配问题 分别表示出调配前的数量和调配后的数量，根据调配后的等量关系列方程． 胜场得分 平场得分 负场得分 知识点4 配套问题 若配套的方式为“m件A产品和n件B产品配套”则相等关系是：A产品的数量×n＝B产品数量×m. 考点1 积分问题 典例1 [2024·厦门期末]某小组5名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是4名同学的得分情况(如表)，下列说法正确的是 ( ) 序号 答对题数 答错或不答题数 得分 1 18 2 84 2 17 m 76 3 20 0 100 4 10 10 n A.m＋n＝24 B．这次知识竞赛第五名同学得了50分 C．多答对一题就可以多拿8分 D．错一题得1分 思路导析 本题考查一元一次方程的积分问题．先根据第三名同学的答题情况得到结论：答对一题得5分；再根据第一名同学的答题情况得到结论：答错一题扣3分；然后根据以上结论可进一步求解． 解析：由于共有20道题，因为第三名同学全部答对，得分为100分，且没有扣分， 所以答对每道题得分为100÷20＝5(分)． 设答错一道题扣分为t分，根据第一名同学的答题情况可列方程 18×5－2t＝84， 解得t＝3. 再由第二名同学的答题情况得m＝20－17＝3， 由第四名同学的答题情况可得n＝10×5－10×3＝20. A．m＋n＝3＋20＝23，此选项错误； B．设第五名同学答对了x道题，则答错了(20－x)道题，根据题意列出方程 5x－3(20－x)＝50， 解得x＝ . 因为x必须是整数，故此选项错误； C．因多答对一题就意味着少答错一题，故多拿5＋3＝8(分)，此选项正确； D．因题干指明答错扣分，故此选项错误． 变式1 [2024·邵阳期末]英语竞赛共20道试题，每道题有4个选 项，只有一个正确选项，选对得5分，不选或错选倒扣1分，已知 小华得了76分，设小华选对了x道题，所列方程正确的是 ( ) A．5x－(20－x)＝76 B．5x＋(20＋x)＝76 C．5x＋(20－x)＝76 D．5x－(20＋x)＝76 变式2 [2024·南昌期末]在足球联赛中，胜一场得3分， ... ...
