第四章 素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式:,4xy,4a+b,a,2 009,a2bc中,单项式的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是 ( ) A.-π,5 B.-3,6 C.-3π,6 D.-3,7 3.若3-2xy○是三次三项式,则“○”可以是 ( ) A.+3y B.+4x2y C.-4x3y D.-xy 4.关于多项式x2-2x+1的项数及次数,下列说法正确的是 ( ) A.项数是2,次数是2 B.项数是2,次数是3 C.项数是3,次数是2 D.项数是3,次数是3 5.下列各组式子是同类项的是 ( ) A.4x2y与4y2x B.2abc与2ab C.-y2x3 6.下列各式,运算正确的是 ( ) A.5a-3a=2 B.2a+3b=5ab C.7a+a=7a2 D.10ab2-5b2a=5ab2 7.下列各式与多项式a-b-c相等的是( ) A.a-(b-c) B.a+(b-c) C.-(b-c-a) D.a-(b+c) 8.已知2x3y2和-x3my2是同类项,则式子4m-24的值是 ( ) A.20 B.-20 C.28 D.-28 9.如图,某长方形花园的长为(x+y)米,宽为(x-y)米.现根据实际需要对该花园进行整改,长方形花园的长增加(x-y)米,宽增加(x-2y)米,则整改后该花园的周长为 ( ) A.(4x-3y)米 B.(4x-6y)米 C.(8x-3y)米 D.(8x-6y)米 10.若A和B都是三次多项式,则A+B一定是 ( ) A.六次多项式 B.三次多项式 C.次数不高于3次的整式 D.次数不低于3次的整式 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.写出一个所含字母都是x和y且系数为最大负整数的四次单项式: . 12.在4x2-3,2.2,-x+1,π,x2-+4x,中,整式有 个. 13.百善孝为先,育华中学开展了孝心少年评选活动,经过评选,七年级评出孝心少年a名,八年级评出的孝心少年比七年级的2倍少3名,九年级评出的孝心少年比七年级的3倍少1名,则九年级评出的孝心少年比八年级多 名. 14.如果a和1-4b互为相反数,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是 . 15.数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:第一步,A同学拿出两张扑克牌给B同学;第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.请你确定,B同学手中剩余的扑克牌的张数为 . 三、解答题(共50分) 16.(2023河北保定期中)(10分)计算: (1)2x2+3x-3x2+4x; (2)3a-5(a+1)+4(2+a). 17.(8分)先化简,再求值:3(-x2+5+4x)-2(6x-4+2x2),其中x=-1. 18.(10分)九霄逐梦再问天,阔步强国新征程.2021年6月17日,航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功飞天,成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员,开启了中国载人航天工程空间站阶段的首次载人飞行任务.为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,某校开展了火箭模型制作比赛,如图所示的为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形. (1)用含a、b的代数式表示该截面的面积S; (2)当a=20 cm,b=30 cm时,求这个截面的面积. 19.(10分)任何一个整数N,可以用一个多项式来表示:N==an×10n+an-1×10n-1+…+a1×10+a0,例如:325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x,十位数字是y. (1)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除; (2)若=55,试求出符合条件的所有两位数. 20.(12分)一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,规定向东为正,每次行驶的路程记录如下:(6
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