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课件网) 3.2 有理数的减法 知识点 有理数的减法法则 有理数的减法法则：减一个数，等于___这个数的_____．例 如，－6－2＝－6＋(－2)＝－8. 加 相反数 【注意】 将减法变为加法时，要同时改变两处符号，一是运算中的符号“－”变“＋”，二是有理数的性质符号． 考点1 有理数的减法 典例1 计算： (1)(＋4)－(－7)； (2)(－5)－8； (3)(－7)－(－10)－(－8)－(－2)． 思路导析 根据有理数的减法法则计算即可． 解：(1)(＋4)－(－7) ＝4＋7＝11； (2)(－5)－8＝－5＋(－8)＝－13； (3)(－7)－(－10)－(－8)－(－2) ＝(－7)＋10＋8＋2＝13. 【方法技巧】 有理数的减法运算转化为有理数的加法运算时，要注意“两变一不变”． “两变”是指：(1)运算符号“－”变“＋”；(2)减数变为它的相反数． “一不变”是指：被减数不变． 变式 现定义某种新运算：对任意两个有理数a，b，有a※b＝|a|－b.如：2※3＝|2|－3＝－1，(a＋1)※4＝|a＋1|－4. (1)计算：(－3)※(－2)； (2)计算：[(－4)※5]※2. 解：(1)原式＝|－3|－(－2)＝5； (2)原式＝(|－4|－5)※2 ＝(－1)※2＝|－1|－2＝－1. 考点2 有理数减法的实际应用 典例2 某日，北京、大连等五个城市的最高气温与最低气温记录如表所示，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？ 城市 北京 大连 哈尔滨 沈阳 武汉 最高 气温 12 ℃ 6 ℃ 2 ℃ 3 ℃ 18 ℃ 最低 气温 2 ℃ －2 ℃ －12 ℃ －8 ℃ 6 ℃ 思路导析 根据表格中的数据求出五个地区的温差，比较即可． 解：北京的温差为12－2＝10(℃)； 大连的温差为6－(－2)＝8(℃)； 哈尔滨的温差为2－(－12)＝14(℃)； 沈阳的温差为3－(－8)＝11(℃)； 武汉的温差为18－6＝12(℃)． 所以哈尔滨温差最大，为14 ℃；大连温差最小，为8 ℃. 【方法技巧】 有理数的减法在实际问题中的计算步骤： (1)审清题意，列出减法算式； (2)运用减法法则进行计算； (3)根据计算结果，确定实际问题的答案． 变式 全班学生分成五个小组进行知识抢答比赛，每组的基本分 是100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，游戏结束时，其中 四个小组的分数如表：(单位：分) (1)第二组的分数超过第五组多少分？ (2)五个小组中，成绩最低的两组分数相差50分，请推断m的值． 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 m 350 －100 解：(1)根据题意，得150－(－100)＝150＋100＝250(分)， 答：第二组的分数超过第五组250分； (2)由题意可知成绩最低的两组为第三组和第五组， 当第五组比第三组高50时，m＝－100－50＝－150， 当第五组比第三组低50时，m＝－100＋50＝－50， 所以，m的值为－50或－150.(
课件网) 4 有理数的乘除运算 4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 知识点1 有理数的乘法 1．有理数乘法法则 (1)两数相乘，同号得___，异号得___，并把_____相乘． 例如：2×(－5)＝－(2×5)＝－10； (－2)×(－5)＝2×5＝10. (2)任何数与0相乘，积仍为__． 例如：0×(－5)＝0. 正 负 绝对值 0 2．多个有理数相乘 (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的_____来决定． 当负因数的个数是_____时，积的符号为负，当负因数的个数 是_____时，积的符号为___．积的绝对值等于各个因数的绝对 值的___． 例如：(－2)×(－3)×(－5)＝－(2×3×5)＝－30. (2)几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为__． 例如：(－2)×3×5×0＝0. 个数 奇数 偶数 正 积 0 【注意】 一个数乘－1，所得的积就是它的相反数． 知识点2 倒数的定义 如果两个有理数的_____，那么称其中一个数是另一个数的 倒数，也称这两个有理数_____．__没有倒数． 乘积为1 ... ...
