6.2.4组合数 课后提升训练（含答案）人教A版2019选择性必修第三册2025-2026学年

6.2.4组合数课后提升训练人教A版2019选择性必修第三册2025-2026学年 一、单项选择题 1．从0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的四位数，则该数为偶数有多少个？（ ） A．66 B．60 C．90 D．96 2．某航天科研所的甲、乙、丙、丁、戊5位科学家应邀去、、三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家．已知甲、乙到同一所学校，丙不到学校，则不同的安排方式有多少种（ ） A．12种 B．24种 C．36种 D．30种 3．从4名教师与5名学生中任选3名，其中至少要有教师与学生各1名，则不同的选法共有（ ）种． A．40 B．70 C．80 D．35 4．某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取两个不同主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到一个相同主题的概率为（ ） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁、戊、己共6名同学参加演讲比赛决赛，决出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，甲和乙去询问获奖情况，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得一等奖”．对乙说：“你没有获得三等奖，甲没有获得二等奖”．从这两个回答分析，这6人的获奖情况可能有（ ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 6．某体育赛事组委会需从甲、乙、丙、丁位志愿者中选位安排到物资分发、路线指引、医疗协助三个不同服务点，每个服务点人．已知甲不能安排在物资分发服务点，且乙不能在路线指引服务点，则不同的安排方法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 7．某单位安排甲、乙、丙、丁4人在国庆7天假期值班，要求每天只有1人值班，甲连续值班3天，乙连续值班2天，丙、丁各值班1天，则不同的值班安排方法种数为（ ） A．28 B．24 C．20 D．16 8．某校招聘了6名教师，现平均分配给学校的两个校区，其中2名英语教师不能分配在同一个校区，另外3名数学教师也不能全分配在同一个校区，则不同的分配方案共有（ ） A．12种 B．14种 C．24种 D．48种 二、多项选择题 9．已知，，，，则（ ） A． B． C． D． 10．从含有3件次品的20件产品中，任意抽出5件进行检验（ ） A．抽出的产品都是合格品的抽法种数为 B．抽出的产品中恰好有2件是次品的抽法种数为 C．抽出的产品中至少有2件是次品的抽法种数为 D．抽出的产品中至多有2件是次品的抽法种数为 11．下列说法正确的是（ ） A．4个不同的小球，放入个不同的盒中，共有种不同的放法 B．4个不同的小球，放入个不同的盒中，不能有空盒，共有种不同的放法 C．6个相同的小球，放入个不同的盒中，不能有空盒，共有种不同的放法 D．6个相同的小球，放入个不同的盒中，共有种不同的放法 三、填空题. 12．已知，则 13．某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务，若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往不同基地，则不同的分配方案共有 种. 14．读万卷书、行万里路，旅行是一件很浪漫的事情．有10个不同的景点可供选择，其中有4个在南方区域，其余在北方区域．从中选择5个景点建立一个旅行计划，其中至少包含2个南方区域景点的情况共有 种．（用数字作答） 四、解答题 15．在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各有1名，现要从这10人中挑选5人组成医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法？ (1)至少有1名主任参加； (2)既有主任，又有外科医生． 16．2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．随着航天技术的飞速发展，中国航天事业迎来了新的高峰．为了执行一次重要的航天任务，准备从8名预备队员中 ... ...