8.1　第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

8.1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 [学习目标]　1．通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系． 3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算． [讨论交流]　预习教材P97－P100的内容，思考以下问题： 问题1．空间几何体的定义是什么？ 问题2．空间几何体分为哪几类？ 问题3．棱柱、棱锥、棱台分别有哪些结构特征？ [自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系． 探究1　空间几何体的定义及分类 探究问题1　观察下列图片，这些都是我们日常熟知的一些物体： 　 (1)哪些物体围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形？ (2)哪些物体围成它们的面中既有平面图形，又有曲面图形？ (3)哪些物体围成它们的面都是曲面图形？ _____ _____ _____ [新知生成] 1．空间几何体：如果只考虑物体的_____和_____，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的_____就叫做空间几何体． 2．空间几何体的分类 类别 定义 图示 多面体 一般地，由若干个_____围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个_____叫做多面体的面；两个面的_____叫做多面体的棱；_____的公共点叫做多面体的顶点 旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的_____旋转所形成的_____叫做旋转面，_____的旋转面围成的几何体叫做旋转体．_____叫做旋转体的轴 探究2　棱柱的结构特征 [新知生成] 1．棱柱的结构特征 棱柱 图形及表示 定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱 ABCDEF A′B′C′D′E′F′ 2．棱柱的分类 (1)按底面多边形边数来分： 三棱柱、四棱柱、五棱柱…… (2)按侧棱是否与底面垂直： 侧棱垂直于底面的棱柱叫做_____(如图①③)； 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做_____(如图②④)；底面是正多边形的直棱柱叫做_____(如图③)； 底面是平行四边形的四棱柱也叫做_____(如图④)． [典例讲评]　1．(1)下列命题中，正确的是(　　) A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C．棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 (2)如图所示，长方体ABCD A1B1C1D1． ①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ ②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？若是，请指出它们的底面． [尝试解答]　_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 　棱柱结构的辨析方法 (1)扣定义：判定一个几何体是不是棱柱的关键是是否符合棱柱的定义． ①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是平行四边形． ②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行． (2)举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除． [学以致用]　1．下列命题中为真命题的是(　　) A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 B．棱柱的每个面都是平行四边形 C．有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱 D．正四棱柱是平行六面体 探究3　棱锥、棱台的结构特征 探究问题2　观察下面的空间图形，这样的多面体，它是由什么样的面围成的？这些面之间有什么位置关系？ _____ _____ _____ 探究问题3　如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，想象一下，截得的两部分几何体会是什么样的几何体？ _____ _____ _____ [新知生成] 1．棱锥的结构特征 定义 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有 ... ...