2017版《3年高考2年模拟》高考数学（山西专用，理）（课件+训练检测）第三章 ：导数及其应用 （9份打包）

第三章　导数及其应用 第一节　变化率与导数、导数的计算 A组　基础题组 1.已知函数f(x)=cos x,则f(π)+f '=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.- B.- C.- D.- 2.已知f(x)=x(2 014+ln x), f '(x0)=2 015,则x0=(　　) A.e2 B.1 C.ln 2 D.e 3.(2015河南郑州质检二,5)已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=(　　) A.-1 B.0 C.2 D.4 4.(2015内蒙古呼和浩特期中,5)设曲线y=eax-ln(x+1)在点(0,1)处的切线方程为2x-y+1=0,则a=(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图是函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是(　　) 6.(2015太原一模)函数f(x)=xex的图象在点(1, f(1))处的切线方程是　　　　　　　　.? 7.已知f(x)=3ln x-2xf '(1),则曲线y=f(x)在点A(1,m)处的切线方程为　　　　　　　　.? 8.(2015陕西西工大附中月考)已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围为　　　　.? 9.已知f1(x)=sin x+cos x,记f2(x)=f1'(x), f3(x)=f2'(x),……,fn(x)=fn-1'(x)(n∈N*,n≥2),则f1+f2+…+f2 014=　　　　.? 10.已知函数f(x)=x3-2x2+3x(x∈R)的图象为曲线C. (1)求曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范围; (2)若曲线C存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围. 11.已知函数f(x)=x-,g(x)=a(2-ln x).若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x=1处的切线斜率相同,求a的值,并判断两切线是否为同一条直线. B组　提升题组 12.下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f '(x)的图象,则f(-1)=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A. B.- C. D.-或 13.(2015宁夏大学附中期中,8)已知函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1, f(1))处切线的斜率为(　　) A.4 B.- C.2 D.- 14.已知f(x)=acos x,g(x)=x2+bx+1,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在公共点(0,m)处有公切线,则a+b=(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 15.已知f(x)=x3-3x2+2x,若存在过点O(0,0)的直线l与曲线y=f(x)和y=x2+a都相切,则a的值是(　　) A.1 B. C.1或 D.1或- 16.若点P是曲线y=x2-ln x上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为　　　　.? 17.设函数f(x)=ax-,曲线y=f(x)在点(2, f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0. (1)求f(x)的解析式; (2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求此定值. 答案全解全析 A组　基础题组 1.C　∵f(x)=cos x,∴f '(x)=-cos x+·(-sin x),∴f(π)+f '=-+·(-1)=-. 2.B　由题意可知f '(x)=2 014+ln x+x·=2 015+ln x.由f '(x0)=2 015,得ln x0=0,解得x0=1. 3.B　由题图可知曲线y=f(x)在x=3处切线的斜率等于-,∴f '(3)=-. ∵g(x)=xf(x),∴g'(x)=f(x)+xf '(x),∴g'(3)=f(3)+3f '(3),又由题图可知f(3)=1,所以g'(3)=1+3×=0. 4.D　∵y=eax-ln(x+1),∴y'=aeax-, ∴当x=0时,y'=a-1. ∵曲线y=eax-ln(x+1)在点(0,1)处的切线方程为2x-y+1=0,∴a-1=2,即a=3. 故选D. 5.D　由导函数的图象可知,函数y=f(x)与y=g(x)都是单调增函数,且y=g(x)的增长速度越来越快,y=f(x)的增长速度越来越慢.又g'(x0)=f '(x0),故y=f(x)和y=g(x)的图象在x=x0处的切线互相平行,综上可知应选D. 6.答案　y=2ex-e 解析　∵f(x)=xex,∴f(1)=e, f '(x)=ex+xex,∴f '(1)=2e, ∴f(x)的图象在点(1, f(1))处的切线方程为y-e=2e(x-1),即y=2ex-e. 7.答案　x-y-3=0 解析　由题意得f '(x)=-2f '(1), 所以f '(1)=3-2f '(1),即f '(1)=1. ∴m=f(1)=-2f '(1)=-2,所以所求切线方程为y+2=x-1,即x-y-3=0. 8.答案　 解析　函数f(x)=ex-mx+1的导数为f '(x)=ex-m ... ...