中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章全等三角形 一、填空题 1．如图，两个三角形全等，则的度数是 ． 2．如图，已知中，，，垂直平分，点D为垂足，交于点 E．那么的周长为 ． 3．若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为 ． 4．如图，在直角中，，，，，平分，是上一动点（不与重合），是上一动点（不与重合），则的最小值为 ． 5．如图，在中，，点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．若发现与恰好全等，则点Q运动速度可能为 二、单选题 6．如图，直线和相交于点O，平分，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．若，则 C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D．两直线平行，同位角相等 8．如图，是等边三角形，．若，则的周长为（ ） A．12 B．18 C．20 D．24 9．如图，是的平分线，是的平分线．若，，则是（ ）度． A．40 B．60 C．70 D．80 10． 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 11．如图，已知正五边形，，交的延长线于点F，则等于（ ） A． B． C． D． 12．小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的： 已知： 求作：，使 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 小聪作法正确的理由是（ ） A．由可得，进而可证 B．由可得，进而可证 C．由可得，进而可证 D．由“等边对等角”可得 13．已知等腰三角形的周长为，若其中一边长为，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A． B． C．或 D．或 14．下列命题的逆命题不成立的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．若，则 15．如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（ ） A． B．3 C． D．9 16．如图，已知直线，直线分别交直线，于点E，F，平分交于点M，G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H．设．有下列四个式子：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 17．如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（ ） A．75° B．90° C．95° D．105° 三、解答题 18．如图，在中，，，垂直平分，交于点，求的度数. 19．如图，，平分，，求的大小． 20．已知：如图，平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，，求的度数． 21．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内：①a//b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用①②③④所给出的其中两个作为条件，其中一个作为结论（用“如果……那么……”的形式，写出命题.例如：如果a⊥c，b⊥c，那么a//b）. （1）写出一个真命题，并说明它的正确性. （2）写出一个假命题，并举出反例. 22．如图所示，在等边三角形ABC中，P、Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°． （1）求∠AQB的度数； （2）在（1）的条件下，点Q关于直线AC的时称点为M， 连接MM、PM、QC， 求证：AP＝PM． 23． 在中，为直线AC上一点，过点作于点，交直线BC于点。 （1）如图 ... ...
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