期中测试 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的） 1.若二次根式有意义，则x的取值范围为( B ) A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2 2.若＝，则的值为( C ) A． B．－ C． D． 3.用配方法解一元二次方程x2－4x＋2＝0，配方后得到的方程，正确的是( A ) A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2 C．(x＋4)2＝4 D．(x－4)2＝4 4.已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是( D ) A．6 B．8 C．10 D．12 5.下列运算正确的是( D ) A．＋＝ B．2－＝1 C．×2＝3 D．÷＝2 6.若方程x2－x＋k＝0没有实数根，则k值可以是( B ) A．－2 B． C． D．－1 7.在平面直角坐标系中，线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′(－2，－3)，则点B′(－6，－1)的对应点B的坐标为( C ) A．(－10，－5) B．(－2，－1) C．(－2，3) D．(－6，3) 8.某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20件，店里每星期衬衫的利润要达到2 800元．若设每件衬衫售价降低x元，则可列方程为( D ) A．(30＋x)(100－20x)＝2 800 B．(30＋x)(100－4x)＝2 800 C．(30－x)(100＋20x)＝2 800 D．(30－x)(100＋4x)＝2 800 9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为( A ) A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(4，2) 10.如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，AD＝BE，且AD⊥BE，垂足为点F，G为DC的中点，连接DE、EG.下列结论错误的是( D ) A．△AFB≌△AFE B．∠ADB＝∠ADE C．FD＝BE D．△CEG∽△CBE ∵AD是角平分线，∴∠BAD＝∠EAD.∵AD⊥BE，∴∠AFB＝∠AFE＝90°.又AF＝AF，∴△AFB≌△AFE(A.S.A)，故A选项正确，不符合题意；∵△AFB≌△AFE，∴AB＝AE.∵∠BAD＝∠EAD，AD＝AD，∴△ADB≌△ADE(S.A.S)，∴∠ADB＝∠ADE，故B选项正确，不符合题意；∵BE是中线，∴CE＝EA，∵G为DC的中点，∴CG＝GD，∴EG是△CAD的中位线，∴EG＝AD，EG∥AD，∴＝.又∵△AFB≌△AFE，∴BF＝FE，∴BD＝GD，∴DF是△BEG的中位线，∴DF＝EG，∴DF＝AD.∵AD＝BE，∴DF＝BE，故C选项正确，不符合题意；在△CEG和△CBE中，∠C为公共角，但∠CEG和∠CBE，∠CGE和∠CEB均不能证明相等，相应边不能证明成比例，故△CEG和△CBE不相似，故D选项错误，符合题意． 11.如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．点P的运动速度为0.5 cm/s，设点P的运动时间为t(s)，AP的长度为y(cm)，y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，BP的长为( A ) A．（－1） cm B．（2－） cm C．（2＋） cm D．（2－2） cm 如图所示，作∠BAC的平分线AP交BC于点P， 由函数图象关系，得AB＝BC＝0.5×4＝2，∵∠B＝36°，∴∠BAC＝∠C＝72°， ∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠PAC＝∠B＝36°，∴AP＝BP，∠APC＝∠B＋∠BAP＝72°＝∠C，∴AP＝AC＝BP，∵∠PAC＝∠B，∠C＝∠C，∴△APC∽△BAC， ∴＝，∴AP·AC＝AB·PC，∴AP2＝AB·PC＝2(2－AP)，解得AP＝－1或AP＝－－1（舍去），∴BP＝－1. 12.如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第(n－3)个数是（用含n的代数式表示）( C ) A． B． C． D． 由图中规律，知前(n－1)行的数据个数为2＋4＋6＋…＋2(n－1)＝n(n－1)，所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第(n－3)个数的被开方数是n(n－1)＋n－3＝n2－3，所 ... ...
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