2.2.1 合并同类项 素养目标 1.了解同类项、合并同类项的概念,理解合并同类项法则. 2.能判别同类项,会合并同类项. 3.能利用合并同类项进行化简. 重点 同类项的概念和合并同类项. 【自主预习】 预学思考 1.什么是同类项 请举例说明. 2.合并同类项的法则是什么 自学检测 1.下列为同类项的一组是 ( ) A.ab与7a B.-xy2与yx2 C.x3与23 D.7与- 2.已知-2xn+1y3与y3x4是同类项,则n的值是 . 3.合并同类项:ab-a2+a2+ab. 【合作探究】 知识生成 知识点一 同类项的概念 阅读课本本课时的相关内容,解决下列问题. 下列各组中的两个单项式,属于同类项的是 ( ) A.6xy和6xyz B.x3与y3 C.2a2b与-ab2 D.-0.85xy4与y4x 揭示概念 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作 ,几个常数项也是同类项. 两个相同: 相同,相同 的 也相同. 两个无关:同类项与 数无关,与字母的 无关. 对点训练 1.如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x= ,y= . 方法归纳 判断同类项的标准,一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可;同类项与系数无关;同类项与它们所含字母的顺序无关;所有的常数项都是同类项. 知识点二 合并同类项 阅读课本本课时“例1”及之前的内容,解决下列问题. 合并下列多项式中的同类项: (1)2a2b+a2b;(2)2a2-3ab+4b2+5ab-6b2. 归纳总结 1.合并同类项的方法: 两个变: 变, 变. 两个不变: 不变,字母的 不变. 2.合并同类项的步骤:(1)将同类项分别识别出来;(2)运用交换律与结合律将同类项放在一起;(3)运用 律将它们的系数相加作为合并后的系数. 对点训练 2.合并同类项:(1)5a-4b-3a-b; (2)3(x2-2x-1)-4x2+6x+3. 题型精讲 题型 合并同类项的应用 例 老师设计了一个数学实验,给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片,规则是两名同学的代数式相减等于第三名同学的代数式,则实验成功.甲、乙、丙的卡片如下,丙的卡片有一部分看不清楚了. 嘉琪发现丙减甲可以使实验成功,请求出丙的代数式. 变式训练 如图,为了方便学生停放自行车,学校建了一个长边靠墙的长方形停车场,其他三面用护栏围住,其中停车场的长为(3a+b)米,宽为(2a+3b)米.用含a,b的代数式表示护栏的总长度. 参考答案 自主预习 预学思考 1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.比如3a与-6a;3xy2与-xy2. 2.同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 自学检测 1.D 2.3 3.解:原式=ab+ab-a2+a2 =ab-a2. 合作探究 知识生成 知识点一 D 揭示概念 同类项 字母 字母 指数 系 顺序 对点训练 1.4 3 知识点二 解:(1)a2b;(2)2a2+2ab-2b2. 归纳总结 1.系数 项数 字母 指数 2.分配 对点训练 2.解:(1)原式=5a-3a-4b-b =(5-3)a+(-4-1)b =2a-5b. (2)原式=3x2-6x-3-4x2+6x+3 =3x2-4x2+6x-6x+3-3 =-x2. 题型精讲 题型 例 解:根据题意得丙表示的代数式为2x2-3x-1+x2-2x+3=3x2-5x+2. 变式训练 解:护栏的总长度为3a+b+2a+3b+2a+3b=(7a+7b)米. ... ...
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