绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（3.2 函数的基本性质）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)若函数在x=a处取最小值，则a=（ ） A. B. 2 C. 4 D. 6 2．(3分)已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（+x）=f（-x），则f（7）=（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3．(3分)已知f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x,若f（3-a）＞f（a+1），则实数a的取值范围是（ ） A. （-∞，0）∪（1，+∞） B. [0，1） C. （0，1） D. （-∞，1） 4．(3分)下列函数为奇函数，且定义域为R的函数是（ ） A. y=|x|+1 B. y=cosx C. D. y=tanx 5．(3分)若函数f（x）=（a-1）log2（3-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. a＞1 B. 0＜a＜3且a≠1 C. a＞3 D. 1＜a＜3 6．(3分)如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=1，OB=，△EFG为等边三角形，且其三个顶点分别在△AOB的三边上运动，则△EFG面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 7．(3分)已知函数f（x）=，则f（x）的最大值为（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 8．(3分)已知f（x）是定义在R上的奇函数， x∈R，恒有f（x）+f（x+2）=0，且当x∈（0，1]时，f（x）=2x+1，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2021）=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．(3分)已知函数f（x）=ex，g（x）=4-2，若在[0，+∞）上存在x1，x2，使得f（x1）=g（x2），则x2-x1的最小值是（ ） A. 1+ln2 B. 1-ln2 C. D. e-2 10．(3分)函数f（x）=，若a=f（），b=f（ln2），c=f（ln），则有（ ） A. c＞b＞a B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. b＞c＞a 11．(3分)若定义域为R的偶函数f（x）满足f（2-x）=-f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=1-x，则函数g（x）=f（x）ex在[-2，2]上的最大值为（ ） A. 1 B. e C. 2e D. -e 12．(3分)已知函数f（x）=，其中{x}为不小于x的最小整数，如{3.5}=4，{3}=3，则关于f（x）性质的表述，正确的是（ ） A. 定义域为（-∞，0）∪（0，+∞） B. 在定义域内为增函数 C. 函数为周期函数 D. 函数为奇函数 13．(3分)已知函数f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|的定义域为R，且该函数在定义域上有且仅有8个单调区间，则实数m的取值范围是（ ） A. （-∞，-） B. （-∞，-）∪（-1，+∞） C. （-∞，-） D. （-∞，-）∪（-1，+∞） 14．(3分)函数f（x）＞0，对定义域内任意x1、x2，f（x）均满足，则称f（x）为几何函数，下列选项中不是几何函数的是（ ） A. f（x）=x2（x＞0） B. f（x）=lgx,x∈（1，+∞） C. f（x）=ex D. 15．(3分)设函数f（x,y,z）=++，其中x,y,z均为正实数，则有（ ） A. f（x,y,z）既有最大值也有最小值 B. f（x,y,z）有最大值但无最小值 C. f（x,y,z）有最小值但无最大值 D. 前三个答案都不对 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列函数中是奇函数，且值域为R的有（ ） A. f（x）=x3 B. f（x）=x+ C. f（x）=x+sinx D. f（x）=x-5 17．(3分)下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ） A. B. y=x3 C. y=3-|x| D. y=lnx2+1 18．(3分)已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x,则（ ） A. f（x）的最小值为-1 B. f（x）在（-2，0）上单调递减 C. f（x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞） D. 存在实数x满足f（x+2）+f（-x）=0 19．(3分)已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）+f（2-x）=2，则下列结论正确的是（ ） A. f（x）的图像关于x=1对称 B. f（x+4）=f（x） C. 若函数f ... ...
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