第八章 立体几何初步 章末综合测评（课件 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

(课件网) 章末综合测评(三)　立体几何初步 第八章　立体几何初步 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1中盛有水，四边形ABCD为正方形且AA1＝16．如图，当平面ABB1A1水平放置时，水面的高度恰好为AD，那么将平面ABCD水平放置时，水面的高度等于(　　) A．4 　　　B．8 　　　C．10 　　　D．12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A　[设正方形ABCD的边长为a，则水的体积为16a×4a2， 将平面ABCD水平放置时，设水面的高度为h，则有a2h＝4a2，得h＝4． 故选A．] 2．已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，高为2，则该圆台的侧面积为(　　) A．π 　　　B．2π 　　　C．3π 　　　D．4π 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C　[圆台的上、下底面半径分别为1和2，高为2，则圆台的母线长l所以该圆台的侧面积S＝π(1＋2)l＝3． 故选C．] 3．已知圆锥的底面半径为4，其侧面展开图为一个四分之一圆，则该圆锥的母线长为(　　) A．12 　　　B．14 　　　C．16 　　　D．18 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C　[设圆锥的母线长为l，由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长， 则2πrl，解得l＝16． 故选C．] 4．工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格．工人师傅运用的数学原理是(　　) A．两条相交直线确定一个平面 B．两条平行直线确定一个平面 C．四点确定一个平面 D．直线及直线外一点确定一个平面 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ A　[利用平面的基本性质求解． 由于连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格， 所以工人师傅运用的数学原理是“两条相交直线确定一个平面”． 故选A．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5．已知边长为1的菱形ABCD中，∠A＝则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为(　　) A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ D　[菱形ABCD中，AB＝1，∠A 则菱形的面积为S菱形ABCD＝2S△ABD＝2××1×1×sin ． 所以用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为S． 故选D．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6．在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C-BM-A的大小为(　　) A．30° 　　　B．60° 　　　C．90° 　　　D．120° 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C　[如图，由A′B＝BC＝1，∠A′BC＝90°知A′C． ∵M为A′C的中点，∴MC＝AMCM⊥BM，AM⊥BM， ∴∠CMA为二面角C-BM-A的平面角． ∵AC＝1，MC＝MA∴MC2＋MA2＝AC2， ∴∠CMA＝90°．故选C．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是(　　) A．π 　　　B．π 　　　C．4π 　　　D．32π 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C　[设正方体的棱长为a，则6a2＝24，解得a＝2．所以其外接球的半径R3＝4．故选C．] 8．(2021·全国乙卷)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为(　　) A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ D　[法一：如图，连接C1P，因为ABCD-A1B1C1D1是正 ... ...