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第八章 立体几何初步 章末综合测评(课件 练习)高中数学人教A版(2019)必修 第二册

日期:2025-10-06 科目:数学 类型:高中试卷 查看:46次 大小:4863108B 来源:二一课件通
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    (课件网) 章末综合测评(三) 立体几何初步 第八章 立体几何初步 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1中盛有水,四边形ABCD为正方形且AA1=16.如图,当平面ABB1A1水平放置时,水面的高度恰好为AD,那么将平面ABCD水平放置时,水面的高度等于(  ) A.4    B.8    C.10    D.12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A [设正方形ABCD的边长为a,则水的体积为16a×4a2, 将平面ABCD水平放置时,设水面的高度为h,则有a2h=4a2,得h=4. 故选A.] 2.已知圆台的上、下底面半径分别为1和2,高为2,则该圆台的侧面积为(  ) A.π    B.2π    C.3π    D.4π 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C [圆台的上、下底面半径分别为1和2,高为2,则圆台的母线长l所以该圆台的侧面积S=π(1+2)l=3. 故选C.] 3.已知圆锥的底面半径为4,其侧面展开图为一个四分之一圆,则该圆锥的母线长为(  ) A.12    B.14    C.16    D.18 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C [设圆锥的母线长为l,由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长, 则2πrl,解得l=16. 故选C.] 4.工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时,只需连接对“脚”的两条线段,看它们是否相交,就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是(  ) A.两条相交直线确定一个平面 B.两条平行直线确定一个平面 C.四点确定一个平面 D.直线及直线外一点确定一个平面 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ A [利用平面的基本性质求解. 由于连接对“脚”的两条线段,看它们是否相交,就知道它们是否合格, 所以工人师傅运用的数学原理是“两条相交直线确定一个平面”. 故选A.] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.已知边长为1的菱形ABCD中,∠A=则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为(  ) A.    B.    C.    D. 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ D [菱形ABCD中,AB=1,∠A 则菱形的面积为S菱形ABCD=2S△ABD=2××1×1×sin . 所以用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为S. 故选D.] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,M为AC的中点,沿BM把它折成二面角,折后A与C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为(  ) A.30°    B.60°    C.90°    D.120° 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C [如图,由A′B=BC=1,∠A′BC=90°知A′C. ∵M为A′C的中点,∴MC=AMCM⊥BM,AM⊥BM, ∴∠CMA为二面角C-BM-A的平面角. ∵AC=1,MC=MA∴MC2+MA2=AC2, ∴∠CMA=90°.故选C.] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7.设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是(  ) A.π    B.π    C.4π    D.32π 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ C [设正方体的棱长为a,则6a2=24,解得a=2.所以其外接球的半径R3=4.故选C.] 8.(2021·全国乙卷)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为(  ) A.    B.    C.    D. 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ D [法一:如图,连接C1P,因为ABCD-A1B1C1D1是正 ... ...

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