( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高中同步达标检测卷 第2章 一元二次函数、方程和不等式 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A. B. C. D. 2.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则M与N的大小关系是( ) A.M>N B.M=N C.M B.若a>b>0,则< C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 5.关于x的不等式mx2+2mx-1<0恒成立的一个充分而不必要条件是( ) A.-1,y>3,不等式k(2x-3)(y-3)≤8x3+y3-12x2-3y2恒成立,则实数k的最大值为( ) A.12 B.24 C.2 D.4 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为,则下列结论正确的是( ) A.a>0 B.b>0 C.c>0 D.a+b+c>0 10.已知-5≤a-b≤4,2≤2a+b≤8,则( ) A.-1≤a≤4 B.0≤b≤4 C.ab的最大值为24 D.-28≤2a-5b≤14 11.已知实数x,y满足x2+y2+xy=4,则( ) A.-2≤y≤2 B.-≤x+y≤ C.-4≤x-y≤4 D.≤x2+y2≤8 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.中国宋代数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式S=求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a+b=10,c=6,则此三角形面积的最大值为 . 13.已知a>b,不等式ax2+2x+b≥0对一切实数x恒成立.若存在x0∈R,使a+2x0+b=0成立,则的最小值为 . 14.若a>1,且不等式x2-x+4<0的解集中有且仅有四个整数,则a的取值范围是 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)(1)已知a
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