13.2与三角形有关的线段 人教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.2与三角形有关的线段人教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，的面积为，分别延长至点，使，延长至点，使，延长至点，使，依次连接，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 2.如果一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 3.已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长是( ) A. B. C. 或 D. 或 4.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为( ) A. B. C. D. 或 5.在中，已知点、、分别是、、的中点，且的面积是，则的面积是( ) A. B. C. D. 6.有一块质地均匀的三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是( ) A. 三角形三条中线的交点处 B. 三角形三条角平分线的交点处 C. 三角形三条高线的交点处 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点处 7.不等边三角形的两条边上的高分别为和，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，分别是边上的中线与高，，的面积为，则的长为 ( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，点是的中点，点是的中点，点是的中点，已知的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，分别是的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 11.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点若以，，为边的三角形的面积为，则的面积可能是 ( ) A. B. C. D. 12.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有( ) ；；；； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，中，，点，分别是，上的点，，连接，交于点，当四边形的面积为时，线段长度的最小值为 ． 14.在中，是的中点，，用剪刀从点入手进行裁剪，若沿剪成两个三角形，它们周长的差为 ；若点在上，沿剪开得到两部分周长差为，则 ． 15.在等腰中，，其周长为，则边的取值范围是 ． 16.已知三角形的三边长分别为，，，那么的取值范围是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点是延长线上一点，平分，平分求证：． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点为轴上的一点，点为轴上的一点，平分，平分，与的延长线交于点，求的度数． 19.本小题分 在中，，，若的中线把的周长分成两部分的比是，求边，的长． 20.本小题分 如图，在中，，是边上一点． 通过度量，，的长度，确定与的大小关系； 试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的． 21.本小题分 如图，在中，，中线将这个三角形的周长分成和两部分，求这个三角形三边的长． 22.本小题分 如图，，分别是的高和角平分线，，，求的度数． 23.本小题分 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，求和的长． 24.本小题分 如图，在中，是边上的中线，交于点，为的中点，连接已知，的面积为． 求的长． 若，求与的周长差． 25.本小题分 定义：点是内部的一点，若经过点和中一个顶点的直线把平分成两个面积相等的三角形，则称点是关于这个顶点的均分点． 如图，点是关于顶点的均分点，直线交边于点，则线段和的数量关系是_____； 如图，在中，，，点是关于顶点的均分点，直线交边于点，若，求的度数； 如图，在中，点是关于顶点的均分点，直线交边于点，若，且，求点到直线的距离． 答案和解析 1.【答案】 【解析】本题考查了三角形中线的性质，连接，可得，即得，进而得到，同理可得， ... ...