16.1幂的运算 人教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1幂的运算人教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分        考试时间：120分钟；     命题人：  一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.一个正方体的棱长为，用科学记数法表示它的体积是( ) A. B. C. D. 3.已知中不含有的三次项，则的值为 ( ) A. B. C. D. 4.若，则的值是( ) A. B. C. D. 5.下列运算中，结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列式子中，运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列四个算式中正确的是( ) A. B. C. D. 9.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 11.若为正整数，则( ) A. B. C. D. 12.已知，，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.，，的大小关系是 用“”连接． 14.已知，，，则，，的大小关系为 用“”连接 15.比较大小： 填“”“”或“” 16.某数学小组模拟棋盘数米的故事，在的棋盘中按照一定规律从左到右，从上到下的顺序放置米粒，每个棋盘格中的米粒数如下图所示，则该棋盘最后一格中的米粒数应为 ． ？ 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 已知，，求； 已知是正整数，求的值． 18.本小题分 已知，，，试比较，，的大小． 19.本小题分 若，求的值． 20.本小题分 若，则． 请利用上面的结论解决下面的问题： 如果，求的值； 如果，求的值． 21.本小题分 已知，且，求的值． 22.本小题分 规定，例如若，，求，的值． 23.本小题分 【阅读材料】的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，，观察规律： 是正整数， 的末尾数字是， 的末尾数字是， 的末尾数字是， 同理可知，的末尾数字是，的末尾数字是． 【类比猜想】 的末尾数字是_____，的末尾数字是_____，的末尾数字是_____； 仿照上述材料，求是正整数的末尾数字； 【问题解答】试说明能被整除． 24.本小题分 已知：，，，，试判断，，之间的数量关系，并说明理由． 25.本小题分 已知，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查同底数幂的定义，根据乘方定义判断出底数是关键．根据乘方的意义，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】 解：的底数是，的底数是，故不是同底数幂； B.的底数是，的底数是，故不是同底数幂； C.的底数是，的底数是，故不是同底数幂， D.的底数是，的底数是，故是同底数幂． 故选D． 2.【答案】 【解析】解：正方体的体积为： 故选：． 正方体的体积等于棱长的立方，据此进行运算，再把结果用科学记数法的形式表示即可． 本题主要考查幂的的乘方与积的乘方的性质，科学记数法，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用． 3.【答案】 【解析】解： ， 中不含有的三次项， ， ， 故选：． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查幂的乘方及同底数幂的乘法运算，等式左边的幂均可表示为的幂，利用同底数幂的乘法即可得出关于的方程进行求解即可． 【解答】 解： ， 解得． 故选B． 5.【答案】 【解析】略 6.【答案】 【解析】解：，故不正确，不符合题意； B.，正确，符合题意； C.，故不正确，不符合题意； D.，故不正确，不符合题意； 故选：． 直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方运算法则依次判断即可． 本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法运算与积的乘方，解决本题的关键是牢记相关运算法则． 7.【答案】 【解析 ... ...