第14章全等三角形整章同步练习（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第14章　全等三角形 14.1　全等三角形及其性质 学习要点 知识点1　全等形的定义及性质 1.能够完全重合的两个图形，叫　全等形　. 2.全等形的　形状　和　大小　都相同. 知识点2　全等三角形的概念及表示方法 1.　能够完全重合　的两个三角形叫全等三角形. 2.全等三角形中互相重合的顶点叫　对应顶点　，互相重合的边叫　对应边　，互相重合的角叫　对应角　. 如图所示，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作“△ABC全等于△DEF”. 其中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角. 知识点3　全等三角形的性质 1.全等三角形的对应边 相等 ，对应角 相等 . 2.数学语言表示 ∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F. 3.全等三角形的其他性质 (1)全等三角形的周长　相等　； (2)全等三角形的面积　相等　； (3)全等三角形的对应边上的中线　相等　，对应角的平分线　相等　，对应边上的高　相等　. 课堂达标 1.下列各组图形中，属于全等形的是 ( C ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 2.如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是 ( D ) A.∠E＝60° B.∠F＝50° C.x＝18 D.x＝20 3.如图，已知△ABE≌△ACD. (1)已知BE＝6，DE＝2，求BC的长； (2)已知∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数. 解：(1)∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD.∵BE＝6，DE＝2，∴CE＝BD＝BE－DE＝4，∴BC＝BE＋CE＝6＋4＝10. (2)∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD.∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，∴∠CAD＝∠BAE＝75°－30°＝45°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝45°－30°＝15°. 14.2　三角形全等的判定 第1课时　两边及其夹角分别相等的两个三角形 学习要点 知识点　三角形全等的判定方法1———�边角边” 内容 应用格式 图形表示 边角边 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS” 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF(SAS) 课堂达标 1.如图，已知点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的一个条件是 ( B ) A.∠BCA＝∠F　　　B.∠B＝∠E C.BC∥EF D.∠A＝∠EDF 第1题图　　第2题图 2.如图，AB＝AC，添加下列条件，能用SAS判定△ABE≌△ACD的是 ( C ) A.∠B＝∠C B.∠AEB＝∠ADC C.AE＝AD D.BE＝DC 3.如图，AA'，BB'表示两根长度相等的木条.若O是AA'，BB'的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径A'B'的长为　9 cm　. 4.如图，已知M是AB的中点，∠1＝∠2，MC＝MD.求证：△MAC≌△MBD. 证明：∵M是AB的中点，∴MA＝MB.在△MAC和△MBD中， ∴△MAC≌△MBD(SAS). 5.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵AB∥DE，∴∠CBA＝∠FED.∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS). 第2课时　两角及其夹边分别相等的两个三角形 学习要点 知识点　三角形全等的判定方法2———�角边角” 内容 应用格式 图形表示 角边角 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA” 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF(ASA) 课堂达标 1.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，在添加下列一个条件后，可以判定△ADF≌△CBE的是 ( A ) A.∠A＝∠C B.AD＝CB C.CE＝AF D.DF∥EB 2.如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则 ( D ) A.△ABC≌△AFE B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE 3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( C ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角 ... ...