中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 等式的性质 教学内容 教科书P64~65相关内容，完成教科书P66“练习十四”第4、5题。 教学目标 1.在具体情境中初步理解等式的基本性质。 2.通过对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。 3.培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。 教学重点 理解和掌握等式的性质。 教学难点 体会化归思想。 教学准备 课件、天平平衡实验视频。 教学过程 一、复习导入 课件出示习题。 学生自主判断并说明理由。 师：同学们在刚才的练习中复习了等式的概念，知道等式的两边完全相等。这节课我们继续用天平来研究等式的其他内容。（板书课题：等式的性质） 二、探索新知 1.探索等式的性质1。 （1）课件出示教科书P64示意图1第一个天平图。 师：通过观察示意图，你知道了什么？ 【学情预设】1个茶壶的质量＝2个茶杯的质量。 ( 【 教学提示 】 逐步引导学生把天平的平衡状态用含有字母的等式来表示，培养学生的方程意识。 )师：如果用a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量，那这个等式又该怎么写？ 【学情预设】a＝2b。 师：如果在天平的两边各放1个茶杯,大家觉得天平会发生什么变化 【学情预设】天平仍然平衡。 师:为什么呢 【学情预设】因为两边加的质量一样多。 课件出示教科书P64示意图1第二个天平图。 师小结：实验证明：1个茶壶的质量+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 用字母表示：a+b＝2b+b。 师：这个等式成立的原因是什么？ 【学情预设】因为等式两边同时加了一个相同的数。 师：如果天平两边同时放1个茶壶或者2个茶杯，天平能平衡吗 课件演示，引导学生根据天平的状态，写出用字母表示的等式：a+a＝2b+a，a+2b＝2b+2b。 师：观察刚才我们得到的这些等式，大家发现了什么规律？ 【学情预设】天平两边都放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。 （2）课件出示教科书P64示意图2第一个天平图。 让学生观察天平状态。 师：用a表示一个花盆的质量，b表示一个花瓶的质量，这时的天平状态如何用等式表示？ 【学情预设】a+b＝4b。 师：如果两边托盘上都拿走一个花瓶，天平还平衡吗？ 【学情预设】天平保持平衡。 师：那这时的等式又该怎样表示？ 师：我们一起来看看。（课件呈现教科书P64示意图2第二个天平图） 【学情预设】左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。1个花盆与3个花瓶同样重。可以列出等式：a+b-b = 4b-b。 师：你有什么发现？ 【学情预设】天平两边都拿走同样重的物体，天平仍然保持平衡。 （3）总结归纳。 师：通过这几个实验，你发现了什么？ ( 【 教学提示 】 如果学生能力足够，可以试着让学生自己去设计验证的方法，然后交流汇报。 )【学情预设】预设1：平衡的天平两边同时加上相同的物品，天平仍然保持平衡；两边同时减去相同的物品，也还保持平衡。 预设2：平衡的天平的两边加上或者减去相同的质量，天平仍然平衡。 师：如果把天平的平衡状态看成一个等式，可以怎么表达呢？ 师生交流，总结并板书等式的性质1：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （4）验证等式的性质1。 师：刚才发现了等式的基本性质，那我们来验证一下好吗？下面有三个等式，你们可以选择其中一个等式，在等式的两边加上或者减去一个相同的数，看看结果是否相等。 10＝10 20+30＝50 6×8＝24+24 2.探索等式的性质2。 （1）引导学生做出进一步的数学猜想。 师：等式的性质1告诉我们，等式的两边加上或减去相同的数，等式左右两边仍然相等。（重点强调：加减）是不是说只能加或者减呢？同学们，你们觉得还可以怎样变化也能使等式两边都相等呢？ 学生互相讨论交流，小组汇报。 【学情预设】预设1：等式两边乘一个相同的数，等式仍然相等。 预设2：等式 ... ...
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