10.2 实数 第1课时 实数的相关概念 课件（共22张PPT）-初中数学华东师大版（2024）八年级上册

(课件网) 第1课时　实数的相关概念 第10章　10.2　实　数 1.理解并掌握无理数的概念.(重点) 2.理解实数的意义并会对其进行分类.(难点) 学习目标 情境引入 将两个边长为1的正方形，分别沿着一条对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，用这四个等腰直角三角形，拼成正方形，你能求出这个正方形的边长吗？ 一、无理数的概念 问题1　数3，-都是有理数吗？将它们分别化成小数. 提示　数3，-都是有理数，分别化成小数为3.0，-2.5，0.，0.28 57. 问题2　有理数可以化为什么类型的小数？ 提示　有理数可以化为有限小数或无限循环小数. 问题3　(1)用计算器求； 提示　1.414 213 562. (2)利用平方运算验算(1)中所得的结果. 提示　1.999 999 999. 问题4　有兴趣的同学可以读一读课本P12的阅读材料.在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是一个有理数.那么，是怎样的数呢？ 提示　它是一个无限不循环小数. 知识梳理 无限不循环小数叫做 .π等都是无理数. 注意点：(1)带根号的数不一定是无理数. (2)无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数；无理数不能化为分数. 无理数 例1 　　下列各数是无理数的有： ，0.324 371，0.54- 0.808 008 000 83.14. 解　无理数有-. 反思感悟 无理数判断的方法： (1)看它是不是无限小数； (2)看它是不是不循环小数； (3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能； (4)看它开方能不能开尽. 跟踪训练1 　　 　判断下列哪些数是有理数？哪些数是无理数？ -32，-0.313 131…-. 解　-320.313 131…是有理数， --是无理数. 二、实数 知识梳理 有理数和无理数统称为 . 实数 注意点：对实数进行分类时，可以有不同的方法，但要按统一的标准，做到不遗漏. 实数 例2 　　在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中. --0，-2.123 456…，--. 有理数集合：{　　　　　�———�}； 无理数集合：{　　　　　�———�}； 负实数集合：{　　　　　�———�}. 解　∵-=-2，-=0.7， ∴有理数集合：； 无理数集合：； 负实数集合：. 反思感悟 实数分类的“三大注意”： (1)分类时要先对数进行“化简、辨析、判断”； (2)同一标准下，做到不重不漏； (3)0是整数，是有理数，既不是正实数，也不是负实数. 跟踪训练2 　　 　 把下列各数填在相应的横线上： -6.8-5-π0.123 456…. 有理数：　　　　 　 　； 无理数：　　　 　　 　； 正实数：　　　　 　 　； 负实数：　　　　 　 . -6.8-5 -π0.123 456… 0.123 456… -6.8-5，-π 1.无理数的特征： (1)圆周率π及一些含有π的数； (2)开方开不尽的数，例如； (3)有一定的规律，但不循环的无限小数. 2.实数的分类. 1.判断下列说法的正误： (1)实数不是有理数就是无理数；(　　) (2)无理数都是无限不循环小数；(　　) (3)无理数都是无限小数；(　　) (4)带根号的数都是无理数；(　　) (5)无理数一定都带根号.(　　) √ √ √ × × 2.下列实数是无理数的是 A. B. C. D.-5 √ 3.实数0.282 882 888 2，-2π中，属于无理数的有　　个. 3 解析　=6， 在实数0.282 882 888 2，-2π中，属于无理数的有-2π共3个. 4.有下列各数：①；②-；③π；④0；⑤-0.3；⑥-； ⑦0.313 113 111…(每两个3之间依次多一个1). (1)属于整数的有　　　；(填序号) (2)属于负数的有　　　　；(填序号) (3)属于无理数的有　　 .(填序号) ④⑥ ②⑤⑥ ③⑦ 本课结束 ... ...