2.3 有理数的乘方 同步练习（含解析）2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

2.3 有理数的乘方 同步练习-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．表示的意义是（　　） A．2个6相乘的相反数 B．6个2相乘 C．6个2相乘的相反数 D．6个相乘 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2与 B．与 C．与1 D．2与 4．下列各数：，，，，负数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．现规定一种新运算“※”：a※ 如 则 ※ 的值为 (　　) A．4 B．3 C．1 D．-1 6．2025 年全国普通高校毕业生规模预计达1222万。其中“1222万”用科学记数法表示为（　　） A．1.222x108 B．12.22x107 C．1.222x107 D．0.1222x108 7．现有一根1米长的绳子，第一次减去绳子的，第二次减去剩下绳子的，如此减下去，则第10次剪完后剩下绳子的长度是（　　）米。 A． B． C． D． 8．我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为（　　）个． A．76 B．77 C．78 D．79 二、填空题 9．　 　． 10．把5×5×5写成乘方的形式　 　 11．有理数3.14159精确到千分位的近似数为　 　． 12．若与互为相反数，则的值为　 　． 13．小明做了下列4道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了　 　道题． 14．如图，在数轴上点A表示的数是的相反数，点B表示的数是最小的正整数，点C表示的数是绝对值是3的负整数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是　 　 . 三、解答题 15．计算： （1） （2） （3） 16．计算：． 小明同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是， 请计算 （2）如果计算结果等于4，求被污染的数字． 17．定义新运算：当时，；当时，；当其中，是实数，如．计算： （1）； （2）． 18．小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式＝（第一步） （第二步） ＝16÷1（第三步） ＝16（第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； （2）写出正确的解答过程． 19．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数(均不等0)的除法运算叫做除方，记作a ，读作“a的圈n次方”.如2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方”；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”. （1）　 　；　 　 . （2）除方也可以转化为幂的形式，如2④=2÷2÷2 试将下列运算结果直接写成幂的形式： 　 　 ；　 　； a =　 　 . （3）计算 20．第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计， 累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%.根据以上资料计算： （1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少（精确到0.1%） （2）第一届进口博览会的累计意向成交额约为多少亿美元（保留一位小数） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：表示的意义是6个2相乘的积的相反数。 故答案为：C． 【分析】可以看错是2的6次方的相反数，即6个2相乘的积的相反数。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A．，计算正确，选项不符合题意； B．，计算正确，选项不符合题意； C．，计算正确，选项不符合题意； D．，计算错误，选项符合题意； 故选：D． 【分析】 根据有理数的混合运算顺序，即先乘方（开方）、再乘除、最后再加减分别进行计算并和结果进行比较即可． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵2与不互为相反数，故选项A错误， ∵， ∴﹣1与互为相反数，故选项 ... ...