5.1 方程 同步练习（含解析）2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

5.1 方程 同步练习-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．若3y-5x=0，则x：y等于 (　　) A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5 2．已知a=1-2b，根据等式的基本性质，下列变形中，错误的是(　　) A．a+1=2-2b B．a-1=-2b C．-a=1+2b D． 3．设a，b，c均为实数，且满足（a－1）b＝（a－1）c，下列说法正确的（　　） A．若a≠1，则＝0 B．若a≠1，则＝1 C．若b≠c，则a＋b≠c D．若a＝1，则ab＝c 4．把方程 变形成 ，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（　　） A．方程两边都乘以1 B．方程两边都乘以 C．方程两边都乘以2 D．方程两边都乘以 5．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形长与宽的差是（　　） A． B． C． D． 6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 7．如果y-x-2=0，那么用含有 y的代数式表示x+5应是x+5=　 　. 8．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为 　 　 9．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　． 10．方程-2x-8=0的两边都加上　 　，得-2x=8，这是根据　 　；在方程-2x=8的两边都除以　 　，得x=-4，这是根据　 　. 11．小硕同学解方程的过程如下： 解：移项，得． 合并同类项，得． 把未知数的系数化为1，得． 所以方程的解是． 其中，第一步移项的依据是　 　． 12．已知式子：①3-4=-1；② ；③ ；④ ；⑤ 。其中是方程的有　 　。 三、解答题 13．由等式=0能变形成4a=3b吗？若能，请说出每一步的变形过程及其依据． 14．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 15．某天王强对张涛同学说：“我发现5可以等于4．这里有一个方程：5x﹣8=4x﹣8，等式两边同时加上8得5x=4x，等式两边同时除以x得5=4．”请你想一想，王强说的对吗？请简要说明理由． 16．利用等式的性质解下列方程： （1）； （2）． 17．小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示： 将等式变形 得（第①步） ∴（第②步） （1）哪一步等式变形产生错误？ （2）请你分析产生错误的原因． 18．已知a，b，c三个物体的质量如下图所示． 回答下列问题： （1）a，b，c三个物体中哪个最重？ （2）若在天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解： 3y-5x=0 等式两边同时加上-3y，得-5x=-3y 等式两边同时除以-5y，得xy=35 ∴ x：y =3∶5 ∴故答案为：B. 【分析】由等式性质1，可得5x=3y；再根据等式性质2，可得xy=35；最后化成比的形式即可求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∵a=1-2b，∴a+1=1-2b+1，即a+1=2-2b，故此选项变形正确，不符合题意； B、∵a=1-2b，∴a-1=1-2b-1，即a-1=-2b，故此选项变形正确，不符合题意； C、∵a=1-2b，∴-a=-1+2b，故此选项变形错误，符合题意； D、∵a=1-2b，∴，故此选项变形正确，不符合题意. 故答案为：C . 【分析】在等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此可判断A、B选项；在等式的两边同时乘以同一个数或式子，等式依然成立，据此可判断C选项；在等式的两边同时除以同一个不为零的数或式子，等式依然成立，据此可判断D选项. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若， ... ...