18.2分式乘法与除法培优练习（含答案）人教版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2分式乘法与除法培优练习人教版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（ ）． A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．计算，的结果为（ ） A． B． C． D． 7．若分式的值为整数，则正整数x的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 8．化简的结果为（ ） A．1 B． C． D．2 二、填空题 9．若，则的值为 ． 10．化简：的结果是 ． 11．若为整数，则能使分式的值为整数的为 ． 12．已知，求 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 15．若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“好分式”，约分后的整式称为这个分式的“好整式”．例如：，则称分式是“好分式”，4x为它的“好整式”． (1)若分式（m，n为常数）是一个“好分式”，它的“好整式”为，求m，n的值； (2)若“好分式”的“好整式”为，请判断是否是“好分式”，并说明理由． 16．嘉琪利用长方形纸片做拼接游戏． (1)如图1，将长方形纸片沿着裁剪后拼成不规则图形．正方形的边长为． ①请将长方形纸片的面积因式分解长方形的面积，． ②的值为_____． (2)如图2，长方形的面积，在（1）的条件下，化简，并根据化简结果确定与之间的大小关系． 17．阅读下列解答过程： 已知：，且满足．求：的值． 解：， ，即． ． 请通过阅读以上内容，解答下列问题： 已知，且满足，求： (1)的值； (2)的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 二、填空题 9．9 10． 11． 12．7 三、解答题 13．【解】（1）解： ； （2）解： ； 14．【解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当时，原式． 15．【解】（1）解：分式（m，为常数）是一个“好分式”， 它的“好整式”为， ， ， ∴， 解得：； （2）解：分式的“好整式”为． ， ； ， 又是整式， 是“好分式”． 16．【解】（1）解：① ． ②∵长方形的面积， ∴长方形的宽，长， 由不规则图形可得，， ∴， 故答案为：； （2）解： ； ， ， ． 17．【解】（1）解： ， ； （2）解：的倒数为， ， ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)