16.1.1同底数幂的乘法培优练习（含答案）人教版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1.1同底数幂的乘法培优练习人教版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．已知为整数，且，则的大小关系不可能是（　　） A． B． C． D． 3．若，，则的值是（ ） A．4 B．8 C．12 D．36 4．已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 5．化简，结果为（ ） A． B．2 C． D． 6．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后再从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A． B． C． D． 8．若，，则的值是（ ） A． B．0 C．1 D．3 二、填空题 9．若，则= ． 10．计算，，则 ． 11．若，则 ． 12．规定：若实数满足（且），则记作．例如：，则．若，且，则的值是 ． 三、解答题 13．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)（理解）根据上述规定，填空：_____，_____； (2)（说理）记，，，试说明：； (3)（应用）若（且），求的值． 14．若，求的值． 15．规定，求： (1)求； (2)若，求的值． 16．规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，，所以． (1)_____； (2)若，探究之间的数量关系； (3)若，求的值． 17．计算： (1)； (2)； (3)； 18．如果，那么规定．例如；如果，那么． (1)根据规定，_____，_____； (2)记，若，求的值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D 二、填空题 9． 10．10 11．4 12．15 三、解答题 13．【解】（1）解∶∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：3，4； （2）解：∵，，， ∴，，， ∴， ∴， ∴； （3）解∶设，，，且， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 14．【解】解：， 可得：， 利用幂的运算可得：， 幂的指数相等可得：， 解得：，． 15．【解】（1）解：， ； （2）∵，， ， ∴， 解得：． 16．【解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：3； （2）解：已知， ∴，，， ∵， ∴， ∴； （3）解：设， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴． 17．【解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． 18．【解】（1）解：∵， ∴，即， ∴，即， 故答案为：0，． （2）解：， ， ， ， ， ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)