2025年高中数学人教（A）版必修一（4.3.1对数的概念）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（4.3.1 对数的概念）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海，”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把（1+1%）365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01363≈37.7834；而把（1-1%）365看作是每天的“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255．这样，一年后的 “进步值”是“退步值”的≈1482倍．那么当“进步值”是“退步值”的20倍时，大约经过（　　）（参考数据：lg101=2.0043，1g99≈1.9956，lg2≈0.3010） A. 140天 B. 150天 C. 180天 D. 200天 2．(3分)若m2024=n（m＞0且m≠1），则（　　） A. logmn=2024 B. lognm=2024 C. log2024m=n D. log2024n=m 3．(3分)已知2x=3y=6，则下列不等关系正确的有（　　） A. B. xy＜4 C. x+y＜4 D. 4．(3分)若2a=4，则loga的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 5．(3分)设2a=5b=m,且，则m=（　　） A. B. 10 C. 20 D. 100 6．(3分)若a2017=b（a＞0，且a≠1），则（　　） A. logab=2017 B. logba=2017 C. log2017a=b D. log2017b=a 7．(3分)已知m,n,p是均不等于1的正实数，mx=n2y=p3z，，则=（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．(3分)若loga=c，则a，b，c之间满足（　　） A. b7=ac B. b=a7c C. b=7ac D. b=c7a 9．(3分)若10-2x=25，则10x=（　　） A. 5 B. C. ±5 D. 10．(3分)若a＞0且a≠1，将指数式a2b=N转化为对数式为（　　） A. B. C. D. 11．(3分)若，则（　　） A. x≥y B. x≤y C. xy≥1 D. xy≤1 12．(3分)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）=，其中K为最大确诊病例数．当I（t*）=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（　　）（ln19≈3） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 13．(3分)第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在浙江省杭州市举行，换上智慧脑、聪明肺的黄龙体育中心将承办足球、体操、水球等项目．为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水污染物数量与时间t的关系为（N0为最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（　　） A. 3.6小时 B. 3.8小时 C. 4小时 D. 4.2小时 14．(3分)已知，，，则（ ） A. B. C. D. 15．(3分)已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)已知3x=5y=15，则实数x,y满足（　　） A. x＞y B. x+y＜4 C. D. xy＞4 17．(3分)（多选）下列说法中正确的有（　　） A. 对数的真数为正数 B. 任何一个指数式都可以化成对数式 C. 任何正数都可作为对数的底数 D. 以e为底的对数叫做自然对数 18．(3分)已知3a=5b=15，则a,b可能满足的关系是（　　） A. a+b＞4 B. ab＞4 C. （a-1）2+（b-1）2＞2 D. a2+b2＜8 19．(3分)已知正实数x,y,z,满足3x=4y=6z，则下列说法正确的是（　　） A. x＞y＞z B. x+y=2z C. 2yz+xz=2xy D. 20．(3分)已知正数x,y,z满足5x=9y=15z，则（　　） A. xz+2yz-2xy=0 B. 5x＜9y＜15z C. xy＜2z2 D. 9x+2y＜16z 三、填空题(共5题，共15.0分) 21．(3分)把对数式log84=x化成指数式是_____；可求出x=_____． 22．(3分)方程4x-2x-6=0的解为_____． 23．(3分)已知xlog32=1，则4x-2x=_____． 24．(3分)十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及 ... ...