绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（4.3 对数）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)下列说法中不正确的是（ ） A. 对数式logaN=b（a＞0且a≠1）与指数式ab=N是同一个关系式的两种不同的表达形式 B. 负数与0没有对数 C. 以10为底的对数称为自然对数 D. 1的对数是0 2．(3分)若实数a，b满足3a=4b=12，则=（ ） A. B. C. D. 1 3．(3分)已知log32=a,3b=5，则用a,b表示为（ ） A. B. C. D. 4．(3分)计算=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5．(3分)中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是香农公式：，它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫信噪比．按照香农公式，若不改变带宽W，将信噪比从2000提升至10000，则C大约增加了（lg2≈0.3010）（ ） A. 18% B. 21% C. 23% D. 25% 6．(3分)若2+i=（2-i）（a+bi）（a,b∈R），其中i为虚数单位，则lg（2a+b）=（ ） A. 0 B. lg2 C. D. 4 7．(3分)德国心理学家赫尔曼 艾宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”．“遗忘曲线”中的记忆率y随时间t（小时）的变化趋势可由函数y=1-0.6t0.27近似描述，则记忆率由50%变为40%时需要经历的时间约为（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（ ） A. 1小时 B. 0.5小时 C. 0.8小时 D. 0.4小时 8．(3分)如果方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2 lg3=0的两根为x1，x2，那么x1 x2的值为（ ） A. lg2 lg3 B. lg2+lg3 C. D. -6 9．(3分)某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（参考数据：取，）（ ） A. 2023年 B. 2024年 C. 2025年 D. 2026年 10．(3分)设x，y，z为正实数，且log2x=log3y=log5z＞0，则的大小关系不可能是（ ） A. B. == C. D. 11．(3分)已知log95=a，log73=b，则log359等于（ ） A. B. C. D. 12．(3分)log39=（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 13．(3分)已知0＜a＜b且满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. lna+2a=lnb+2b C. D. 不存在a,b满足a+b=1 14．(3分)若b＞1，a∈R，且，则（ ） A. a2＜b B. a2＞b C. ea＞b-1 D. ea＞b-2 15．(3分)记p0为最小的满足tanp＞p的素数p,则 log2021p0四舍五入到个位的结果是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列命题正确的是（ ） A. =（a＞0） B. 函数f（x）=x与g（t）=表示同一个函数 C. 若log23=a,则log69= D. 函数f（x）=+2在区间[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值之和为4 17．(3分)已知实数a,b满足lna+lnb=ln（a+4b），则下列结论正确的是（ ） A. B. a+b的最大值为9 C. ab的最大值为9 D. ab的最小值为16 18．(3分)给出下列结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 已知函数y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2] C. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ex与y=lnx的图象关于直线y=x对称 D. 若x,y,z为正数，且3x=4y=6z，则 19．(3分)设a＞1，b＞0，且lna=2-b,则下列关系式可能成立的是（ ） A. a=b B. b-a=e C. a=2024b D. ab＞e 20．(3分)下列说法中正确的是（ ） A. 函数f（x）=Asin（wx+φ）（其中A＞0，w＞0，|φ|＜π）的图像如图所示，则f（）=- B. 不等式+-x3-5x＞0的解集是（-1，1） C. 若2a+log2a=4b+2log4b,则a＜2b D. 已知实数x1，x2满足，x2（lnx2-2）= ... ...
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