绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（4.5.1 函数的零点与方程的解）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)已知a是函数h（x）=2x-8的零点，则函数f（x）=ax+lnx-5的零点所在的区间为（ ） A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 2．(3分)若函数f（x）=（x+-5）ex-有三个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. [e2，3e] B. （e2，3e） C. （7，3e] D. （e2，7）∪（7，3e） 3．(3分)下列函数既是偶函数又有零点的是（ ） A. y=x2+1 B. y=2|x| C. y=x2+x D. y=1+lg|x| 4．(3分)已知函数f（x）=x2+2x+a在区间（0，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ） A. （-∞，1） B. （-8，1] C. （-8，0） D. [-8，0] 5．(3分)函数f（x）=3kx+1在（-1，1）上存在零点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．(3分)已知函数f（x）=lnx+aex-1+1的图象与函数g（x）=ln-ae1-x-1的图象有唯一公共点，则实数a的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. -1 7．(3分)若a，b，c依次表示方程2x+x=1，log2x+x=1，log2x+x=2的根，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. c＜a＜b B. a＜b＜c C. a＜c＜b D. c＜b＜a 8．(3分)定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则函数g（x）=f（x）-的所有零点之和是（ ） A. B. C. D. 9．(3分)已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=3x，若函数g（x）=f（x）-k（x-2）的所有零点为xi（i=1，2，3，…，n），当时，=（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10．(3分)已知函数，若的零点个数为4，则实数a取值范围为（ ） A. B. C. D. 11．(3分)已知函数，若关于x的方程f（x）=a（x+3）恰有4个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. [0，1） C. D. 12．(3分)在数列{an}中给定a1，且函数f（x）=的导函数有唯一零点，函数g（x）=12x+且g（a1）+g（a2）+ +g（a9）=18，则a5=（ ） A. B. C. D. 13．(3分)已知函数，若方程f（x）=ax有三个不同的实数根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x1-x2的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14．(3分)已知函数f（x）=和g（x）=a（a∈R且为常数）．有以下结论： ①当a=4时，存在实数m,使得关于x的方程f（x）=g（x）有四个不同的实数根； ②存在m∈[3，4]，使得关于x的方程f（x）=g（x）有三个不同的实数根； ③当x＞0时，若函数h（x）=f2（x）+bf（x）+c恰有3个不同的零点x1，x2，x3，则x1x2x3=1； ④当m=-4时，关于x的方程f（x）=g（x）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，若f（x）在[x，x4]上的最大值为ln4，则sin（3x1+3x2+5x3+4x4）π=1． 其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15．(3分)若函数f（x）=x+ex-b-b（x+x2-xlnx）有零点，则b的取值范围是（ ） A. （-∞，-1] B. [-1，0] C. （0，1] D. [1，+∞） 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)已知函数f（x）=，若方程f（x）=m有四个不同的实根x1，x2，x3，x4满足x1＜x2＜x3＜x4，则下列说法正确的是（ ） A. x1x2=1 B. +=1 C. x3+x4=12 D. x3x4∈（27，29） 17．(3分)下列说法正确的是（ ） A. 命题“函数y=tan（x+）的定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}”是真命题 B. “α=β”是“sinα=sinβ”成立的充要条件 C. “a=-1”是“函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的充分不必要条件 D. 命题“ x＞1，x2-x＞0”的否定是“ x0≤1，x02-x0≤0” 18．(3分)已知函数f（x）=sin（sinx+φ）+cos（cosx+φ），则（ ） A. 当时，f（x）是偶 ... ...
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