2025年高中数学人教（A）版必修一（5.1.2弧度制）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（5.1.2 弧度制）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．(3分)已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（　　） A. 4 B. 2 C. D. 3．(3分)已知一个扇形的圆心角为，半径为3．则它的弧长为（　　） A. B. C. D. 4．(3分)半径为π cm，中心角为120°的弧长为（　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 5．(3分)如图，这是一块扇形菜地，C是弧AB的中点，O是该扇形菜地的弧AB所在圆的圆心，D为AB和OC的交点，若米，则该扇形菜地的面积是（　　） A. 4π平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 3π平方米 6．(3分)圆心角为1弧度的扇形弧长为，则扇形的面积为（　　） A. B. 2 C. D. 1 7．(3分)如图，单位圆O内接一个圆心角为的扇形ABC，则扇形ABC的面积为（　　） A. B. C. π D. 8．(3分)已知圆锥的底面直径为，母线长为，则其侧面展开图（扇形）的圆心角为（　　） A. B. C. D. π 9．(3分)在周长为定值P的扇形中，面积最大时扇形的半径为（　　） A. B. C. D. 10．(3分)中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．按如下方法剪裁（如图1），扇面形状较为美观．从半径为R的圆面中剪下扇形OAB，使扇形OAB的面积与圆面中剩余部分的面积比值为，再从扇形OAB中剪下扇环形ABDC制作扇面，使扇环形ABDC的面积与扇形OAB的面积比值为．若为一个按上述方法制作的扇面装饰品装裱边框（如图2），则需要边框的长度为（　　） A. B. C. D. 11．(3分)用一根10厘米长的铁丝围成一个扇形铁环，当扇形铁环的面积最大时，该扇形铁环圆心角的大小为（　　） A. B. π C. 2 D. 4 12．(3分)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ） A. B. C. D. 13．(3分)已知在扇形OAB中，∠AOB=90°，OB=4，C为弧AB的中点，D为半径OB上一动点，点B关于直线CD的对称点为M，若点M落在扇形OAB内（不含边界），则OD长的取值范围是（　　） A. B. C. D. 14．(3分)圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图的放置的边长为1的正方形（正方形的顶点A和点P重合）沿着圆周逆时针滚动．经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路程为（　　） A. 2π B. π C. （+）π D. π 15．(3分)黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工．就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了．著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为cn每扇形{cn}的半径设为an，{an}满足a1=1，a2=1，an=an-1+an-2，（n∈N*，n≥3）若将{cn}的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的对应正方形格子的面积之和为sn，则下列结论错误的是（　　） A. B. a1+a2+…+an=an+2-1 C. D. a1+a3+a5+…+a2n-1=a2n-1 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列结论正确的是（　　） A. 若α是第二象限角，则为第一象限或第三象限角 B. 是第三象限角 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 将钟表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度 ... ...