2025年高中数学人教（A）版必修一（第三章 函数的概念与性质）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（第三章 函数的概念与性质）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（　　） A. 正方形的边长与面积 B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C. 人的身高与体重 D. 人的身高与视力 2．(3分)函数f（x）=-x的图象关于（　　） A. x轴对称 B. y轴对称 C. 原点对称 D. 直线y=x对称 3．(3分)函数的定义域为（　　） A. [-1，+∞） B. [-1，2） C. （2，+∞） D. [-1，2）∪（2，+∞） 4．(3分)下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（　　） A. y=x+1 B. C. y=-3x（x∈[-1，2]） D. y=-x|x| 5．(3分)向如图放置的空容器中注水，直至注满为止．下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度h的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 6．(3分)我们知道：y=f（x）的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是y=f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：y=f（x）的图象关于（a,b）成中心对称图形的充要条件是y=f（x+a）-b为奇函数．若f（x）=x3+3x2的对称中心为（m,n），则f（2022）+f（2020）+f（2018）+ +f（2）+f（0）+f（-2）+f（-4）+ +f（-2020）+f（-2022）+f（-2024）=（　　） A. 8096 B. 4048 C. 2024 D. 1012 7．(3分)已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+2），则下列说法正确的是（　　） A. 函数f（x）有两个零点 B. 当x＞0时，f（x）=-ex（-x+2） C. f（x）＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞） D. x1，x2∈R都有|f（x1）-f（x2）|＜3 8．(3分)如果函数f（x）的定义域为[a,b]，且值域为[f（a），f（b）]，则称f（x）为“Ω函数．已知函数是“Ω函数，则m的取值范围是（　　） A. [4，10] B. [4，14] C. [10，14] D. [14，+∞） 9．(3分)设函数的最大值为M（a），最小值为m（a），则（　　） A. 存在实数a，使M（a）+m（a）=2.5 B. 存在实数a，使M（a）+m（a）=-2.5 C. 对任意实数a，有M（a）+m（a）≥3 D. 对任意实数a，有M（a）+m（a）=2 10．(3分)已知函数，，若对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得g（a）=f（b）=g（c），则k的最大值是（　　） A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 11．(3分)设函数f（x）=，其中a≤-2，则满足f（x）+f（x-1）＜3的x取值范围是（　　） A. （-1，+∞） B. （-，+∞） C. （-2，+∞） D. （0，+∞） 12．(3分)已知函数，若对于 t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. [1，e] D. 13．(3分)函数f（x）＞0，对定义域内任意x1、x2，f（x）均满足，则称f（x）为几何函数，下列选项中不是几何函数的是（　　） A. f（x）=x2（x＞0） B. f（x）=lgx,x∈（1，+∞） C. f（x）=ex D. 14．(3分)设函数f（x,y,z）=++，其中x,y,z均为正实数，则有（　　） A. f（x,y,z）既有最大值也有最小值 B. f（x,y,z）有最大值但无最小值 C. f（x,y,z）有最小值但无最大值 D. 前三个答案都不对 15．(3分)已知，方程有三个实根x1＜x2＜x3，若x3-x2=2（x2-x1），则实数a=（　　） A. B. C. a=-1 D. a=1 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列求函数定义域正确的是（　　） A. 函数的定义域为{x|x≠2} B. 函数的定义域为x∈（-1，1） C. 函数y=x0+|x|的定义域为R D. 函数的定义域为R 17．(3分)已知 是定义在 的偶函数，当 时， ，则下列说法不正确的是 A. 当 时， B. 的最小值为 C. 函数 的单调增区间为 D. 若方程 有 个不同的实数解，则 18．(3分)若函数f（x+1）（x∈R）是奇函数，g ... ...