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课件网) 梯形的面积 北师大版五年级数学上册 认识梯形 上底 下底 腰 腰 高 1.通过梯形面积的探究活动，渗透转化思想，体会推导方法的多样化，提高推理的能力。（重点） 2.掌握梯形的面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。（重点） 3.能运用梯形的面积计算公式，解决相关的实际问题，进一步发展应用意识。（难点） 学习目标 思考：梯形的面积会与什么有关系呢？能不能大胆地猜想一下，梯形的面积计算公式是什么？ 大胆猜想 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 ？ 活动（一） 请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具,推导出梯形的面积计算公式。 思考：梯形可以转化成哪些已经学过的图形 （画一画，拼一拼）。 拼摆法: 活动（一） 活动（二） 思考：怎样计算梯形的面积呢？ 梯形与这些图形有什么关系呢？ 上底 下底 高 + 平行四边形的底 平行四边形 底 × 高 梯形 （上底+下底） × ÷2 = = 的面积 的面积 一半 高 拼摆法: 运用分割法把一个梯形分成两个三角形。 梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积 上底×高÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 ② ① 下底×高÷2 (上底+下底)×高÷2 + 上底 下底 分割法: 割补法: 思考：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平 行四边形。 上底 下底 中点 中点 + 高 平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2 平行四边形的底=梯形的上底+下底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 说一说：怎样用字母表示梯形的面积呢？ 上底 下底 高 S a h b = （ ÷2 ） + a b h × 想一想： 要求梯形的面积，必须知道哪些条件？ 3 cm 9 cm ( 9 + 3 )× 6 ÷ 2 ( 3 +6 )× 4 ÷ 2 =12× 6 ÷ 2 =72 ÷ 2 =36(平方厘米） =9× 4 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18（平方分米） 6 cm 4 dm 3 dm 6 dm 巩固练习 135 m 120 m 36 m 1、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 巩固练习 1、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 135m 120m 36m 答：它的面积是 10530 平方米。 = (36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530(平方米) S = (a+b)h÷2 巩固练习 2、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。 （46 - 20）×20÷2 =26×20÷2 = 260（m2） 上底+下底= 46 - 20 = 26（m） 答：这个花坛的面积是260m2。 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 高 上底 下底 拓展提升 3、一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？ 21米 45米 ？米 拓展提升 21米 45米 759平方米 21米 45米 759平方米 45米 21米 759平方米 45米 21米 759平方米 45米 21米 759平方米 45米 21米 759平方米 45米 21米 759平方米 45米 21米 759平方米 45米 21米 759平方米 45米 21米 759平方米 平行四边形的底 S2个＝759×2 （21+45） 一个梯形的面积是759平方米 平行四边形的高＝面积÷底 拓展提升 3、一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？ 21米 45米 ？米 759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米) 答：它的高是23米。 ？米 拓展提升 这节课你们都学会了哪些知识？ 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a + b）h÷2 可以通过割补、拼合、分割等方法将梯形转化成我们学过的图形，找到它们的联系。 ... ...
