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课件网) 第2章 特殊三角形 2.2等腰三角形 （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解等腰三角形、等边三角形的概念。 探索等腰三角形、等边三角形的轴对称性，发展几何直观。 02 新知导入 图中有些你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 斜拉桥梁 埃及金字塔 屋顶构造 03 新知探究 等腰三角形： 有两边相等的三角形叫作等腰三角形。 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 03 新知讲解 做一做 1.如图,点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。 等腰三角形 腰 底边 顶角 △ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB 03 新知讲解 做一做 2.已知线段a, b.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。 解：如图； （1）作射线AC，在射线AC上截取AC=b； （2）分别以A、C为圆心，a为半径作弧，两弧交AC上方于点A； （3）连接AB、BC，△ABC即为所求． 03 新知讲解 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线。 求证：BE＝CD。 例1 证明：因为CD，BE分别是AB，AC上的中线（已知）， 所以AD＝AB，AE＝AC（三角形中线的定义）。 因为AB＝AC（已知）， 则有AD＝AE。 又因为∠A＝∠A（公共角）， 可知△ABE≌△ACD（SAS）。 所以BE＝CD（全等三角形的对应边相等）。 03 新知讲解 合作学习 在透明纸上任意画一个等腰三角形 ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC 对折。你发现了什么？由此你得出什么结论？ A B C D A C(B) D 03 新知讲解 合作学习 A B C D A C(B) D 当我们沿着等腰三角形ABC的顶角平分线AD所在的直线把△ABC对折时，因为∠BAD=∠CAD,所以射线AB与AC重合.又因为AB=AC，所以点B与点C重合，即直线AD两侧的图形能够完全重合. 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 03 新知探究 等边三角形： 三条边都相等的三角形叫作等边三角形。 如图，AB＝BC＝AC，△ABC是一个等边三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 A B C 03 新知讲解 想一想，等边三角形有几条对称轴？ A B C 三条对称轴 03 新知讲解 如图，在△ABC 中，AB＝AC，D，E 分别是AB，AC上的点，且AD＝AE。AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。 例2 解：点 D 和点 E 关于 AP 对称，且 DE∥BC。 理由如下：因为 AP 是∠BAC 的平分线，AB＝AC，AD＝AE，所以等腰三角形ABC和等腰三角形 ADE都是以直线 AP为对称轴的轴对称图形，点 B和点C，点D和点E都关于AP对称。根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”，知AP⊥DE，AP⊥BC，所以DE∥BC。 04 课堂练习 基础题 1．下列说法正确的是( ) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两条边相等． A．①②③ B．②③ C．①③ D．③ D 2．等腰三角形的腰长是4 cm，则它的底边长不可能是( ) A．1 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm D 04 课堂练习 基础题 3. 在△ABC中，AB＝AC，M，N是三角形边上的两点.当点M，N分别满足下列关系时，点M，N关于△ABC的对称轴对称的是（ ） B A B C D 4. 已知△ABC的三边长a，b，c满足（a－b）2＋｜b－c｜＝0，则△ABC的形状是 等边三角形 . 等边三角形 04 课堂练习 提升题 1. 如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由点A处开始按A→B→C→D→B→E→A的顺 ... ...
