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课件网) 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1章 有理数 第1课时 数轴 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2m到达点B处取物. 1. 在如下图所示的直线上画出点A，B两处的位置. 认识数轴、在数轴上表示有理数 O 西 东 1 m A B 情景引入 2. 把向东走记作“+”，向西走记作“﹣”，在下面的直线上标出与点A，B相对应的数. O 西 东 1 m A B ﹣3 +2 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向 (从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度. 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 概念归纳 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 练一练 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 新知探究 -1.5 +3 . . 0 . . 【解析】（1）0； （2）原点右方表示正数；原点左方表示负数 （3）如图所示 数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度 一般来说，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示，两者是一一对应的关系. 以0为原点，原点左侧的点为负数，原点右侧的点为正数 数轴左侧的点距离原点的距离越近数值越大，数轴右侧的点距离原点的距离越近数量越小 归纳总结 例 1 说出下图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数. 0 1 2 -1 -2 -3 B A C D -3.5 解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示﹣2.同理，点B表示﹣3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 例 2 在数轴上，画出表示下列各数的点. 解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，-4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示.同理，可以画出表示 ， ，﹣1.25 的点. ● ● 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● -1.25 ● ● 1.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是_____，表示－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____. 2.数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 左 2个单位长度 左 6个单位长度 练一练 C 3．在数轴上表示下列各数的点与－1表示的点距离最近的是( ) A．－1.75 B．－1.5 C．－0.25 D．－1.25 4．A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度得到B点，则B点表示的数为( ) A．－3 B．－2 C．1 D．1或－3 C A 5．数轴上有一只蚂蚁从原点开始，先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，终点表示的数是 . 6．把在数轴上表示－2的点移动3个单位长度后，所得到的对应点表示的数是 . -4 -5或1 7.请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢 （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 －2 －1 课堂小结 数形结合解决问题 二定：定原点 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 画法 一画：画直线 三选：选正方向 四统一：统一单位长度 定义 规定了原点、正方向和单位长度的 ... ...
