5.2 力的分解 学案 (4)

5.2 力的分解 学案4 在STS中的应用 学习目标: 1． 熟练运用力的平行四边形定则进行力的分解，以解决相关问题。 4． 会用直角三角形的知识计算分力。 知识要点 在力的分解中，常常出现分力大于合力的情况，这种分力大于合力的现象在我们的生产和生活中有重要的应用，我们常常用分力大于合力来为人类服务， 针对具体情况，分解力是按照力的作用效果来分解，其一般步骤是： （1）根据力产生的两个作用效果画出两个分力、的方向。 （2）把力作为对角线，画出平行四边形，求出分力的大小；或者根据数学知识计算的办法求出分力和的大小。 下面就常见的几种应用举例如下： 一、劈 例1 刀、跑刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图使用劈的两个截面推压物体，把物体劈开，设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d劈的侧面的长度是L。证明：F1 = F2 = F。并说明为什么劈的两侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体。 证明：根据力的分解法画力F的分力F1、F2的矢量图，有力△OFF2与几何△ABC 相似，得 = 即 = ，F1 = F2 = F 当F一定时，劈的两侧面之间的夹角越小，即d越小，就越大，F1、F2就越大。 即越锋利的切削工具就越容易批劈开物体。 二、简易起重机 例2 某旧厂房里有一台废旧机器，一工人师傅欲将此较重机器提起一定高度，以便用车运走。他在厂房里找来几根足够长的钢丝绳和一只滑轮，将它们在天花板的适当位置和机器上拴好，就顺利地提起了机器。请你想一想这位工人师傅是用什么方法来提吊机器的，在虚线框中画出示意图，并指出他是根据_____ 原理设计的。 解析：根据力的分解中分力大于合力的原理设计，示意图如右图所示，用一较小的力作用在绳的中点，在绳子与固定点的夹角不大的情况下，产生于绳子上的张力比F大得多的力，这个力就可以把重物提起 三、拉力器 例3、为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，如果中点被匀速拉过60cm,如图8所示，假设绳子的伸长可以不计，求汽车受到的拉力。 解：由力的分解得 F = 2Tcosθ,cosθ = = 0.1 T = = N = 200N 四、测量张力仪 例4 有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力，可又不便到绳(或线)的自由端去测量．某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B、C为该夹子的横截面)．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F．现测得该微小偏移量为a = 12mm，BC间的距离为2L = 0.30m，绳对横杆的压力为F = 3.0×102N，试求绳中的张力F1． F′ = F = F1sinα 由于tanα = = 很小，所以可以认为sinα≈tanα = F1 = ≈1.9×103N 五、压榨机 例5、曲柄压榨机结构示意图如下：A处作用一水平力F，OB为竖直线，若杆与活塞重力不计，两杆AO与OB长度相同，当OB的尺寸为200mm，A到OB的距离为10mm时，求M受到的压力是多少？ 解析：力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2，而F1的作用效果是对M产生水平的推力和竖直向下的压力，由图知 tanθ = = 10，F1 = F2 = ，，N = F1sinα = tanα = 5F 简易千斤顶的原理与压榨机的原理相似。这种千斤顶就是用力的分解原理制成的。 【达标训练】 1. 如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F = 10N，F1与F的夹角为37，则F2的最小值是（，） A．4N B．6N C．8N D．10N 解析：F、F1和F2三个力构成一个三角形，如图所示，由图可知，当F2F1时，F2最小，此时F2=Fsin370=N=6N 答案：B 2.用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁 上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不 ... ...