苏教版高中数学必修第一册第3章不等式3.1不等式的基本性质课件(共31张PPT)+学案+课时作业含答案（教师用）

课时作业 (总分:100分) 单选每小题5分,多选每小题6分. 1.设M=2a2-4a+7,N=a2-5a+6,则有(　　) [A]MN [D]M≥N 【答案】 C 【解析】 因为M-N=a2+a+1=(a+)2+>0,所以M>N.故选C. 2.已知m=-,n=-,其中a≥3,则m,n的大小关系为(　　) [A]m>n [B]m=n [C]m,那么下列不等式中,一定成立的是(　　) [A]ac2>bc2 [B]a>b [C]a-c>b-c [D]ac>bc 【答案】 D 【解析】 若c<0,则由>可得a,c2>0,所以ac>bc.故选D. 4.(多选)若非零实数x,y,满足|x|>|y|,则下列不等式中一定成立的是(　　) [A]x>y [B]> [C]x2>y2 [D]< 【答案】 BC 【解析】 根据题意,不妨取x=-2,y=1,满足|x|>|y|,此时x>y不成立,故A错误; 易知|x|>|y|>0,则>>0,即>,故B正确; 同理可得|x|2>|y|2,即x2>y2,故C正确; 取x=-2,y=-1,满足|x|>|y|,此时=->=-1,故D错误.故选BC. 5.(多选)下列命题正确的是(　　) [A](a-1)(a-3)<(a-2)2 [B]若a>b>c,则(a-b)|c-b|>0 [C]若-1b>c,所以a-b>0,|c-b|>0,所以(a-b)|c-b|>0,故B正确; 因为2-b>0,故a2>b2>0,可得<,又c<0,所以>,故D错误.故选ABC. 6.设a,b为实数,甲:ab>b2,乙:ab2,所以ab-b2=b(a-b)>0推不出ab2, 所以甲是乙的必要且不充分条件.故选B. 7.(5分)已知a,b,c为实数,能说明“若a>b>c,则a2>bc”为假命题的一组a,b,c的值是　 . 【答案】 a=1,b=-1,c=-2(答案不唯一) 【解析】 当a=1,b=-1,c=-2时,a2=1,bc=2,此时满足a>b>c,但是a211(不等式的性质1), 两边同乘以,得x>(不等式的性质4), 所以不等式的解集为{x|x>}. 10.(14分)已知-10,1-a>0, 所以=,因为0<1-a2≤1,所以≥1,所以≥1-a. 11.(多选)如图,数轴上给出了表示实数a,b,c的三个点,则下列结论错误的是(　　) [A]ab>c [B]abc> [C]c+2b2b 【答案】 ABC 【解析】 由题图可得-1a,故选项C错误;因为-12b,故选项D正确.故选ABC. 12.(5分)已知实数x,y满足|2x+3y|≤10,|x-y|≤5,则|x+2y|的最大值为　　　 　. 【答案】 7 【解析】 由|2x+3y|≤10,|x-y|≤5可得-10≤2x+3y≤10,-5≤x-y≤5,因为x+2y=(2x+3y)-(x-y),-6≤(2x+3y)≤6,-1≤-(x-y)≤1,所以-7≤x+2y≤7,故|x+2y|≤7,则|x+2y|的最大值为7. 13.(16分)(1)若bc-ad≥0,bd>0,求证:≤; (2)已知a,b,m均为正数,且a. 【证明】 (1)法一　因为bc-ad≥0,所以bc≥ad.因为bd>0,所以≥, 所以+1≥+1,即≤. 法二　-==, 因为ad-bc≤0,bd>0,所以≤0, 所以≤. (2)-==, 因为 ... ...