3.6　二元一次方程组的解法 课时练习（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

3.6　二元一次方程组的解法 3.6.1　代入消元法 知识点　代入消元法 1.（河北沧州期末）用代入法解方程组的简单方法是( ) A．消x B．消y C．消x和y一样 D．无法确定 2.（广西河池环江县期末）用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( ) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋x＝4 D．x－2＋2x＝4 3.用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得y＝ ． 4.（广西柳州柳城县期中）方程组的解为 ． 5.（广西钦州浦北县二模）解方程组： 6.解方程组下面是小明的解答过程： 解：把方程2x－y＝1变形为y＝2x－1，再将y＝2x－1代入方程①得x＋3(2x－1)＝4，… (1)甲同学运用的方法是 ； (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程． 易错易混点　代入消元时因漏掉代入式子的括号而 出错 7.已知二元一次方程组将①代入②得3x－ ＝5. 8.下列方程组能直接代入消元的是( ) A． B． C． D． 9.用代入法解方程组的最佳策略是( ) A.消y，由②得y＝(23－9x) B．消x，由①得x＝(5y＋2) C．消x，由②得x＝(23－2y) D．消y，由①得y＝(3x－2) 10.（广西南宁兴宁区校级期中）在解方程组的过程中，将②代入①可得( ) A．3x＋1－y＝0 B．3(x＋1)－y＝0 C．3x－(x＋1)＝7 D．3x－x＋1＝7 11.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是 ． (1)由①得x＝③；(2)把③代入②得3×－5y＝5；(3)去分母得24－9y－10y＝5；(4)解之得y＝1，再由③得x＝2.5. 12.（广西百色田阳区期末）已知是方程组的解，求k和m的值． 13.对有理数x，y，定义新运算：x y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数，已知1 2＝10，(－2) 2＝7. (1)求a，b的值； (2)如果x＝－3，x y＝－18，求y的值． 【母题P122练习】 用代入消元法解下列二元一次方程组： (1)　　(2) (3) (4) 【变式】 用代入消元法解下列二元一次方程组： (1)(2) 14.（运算能力）（宁夏中卫沙坡头区校级期末）二元一次方程组用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是 . 15.（应用能力&运算能力）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法． 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5即2(2x＋5y)＋y＝5③，把方程①代入③，得2×3＋y＝5，y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝4，所以，方程组的解为 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 (2)已知x，y满足方程组求x2＋4y2－xy的值． 3．6.2　加减消元法 知识点　加减消元法 1．用加减法解方程组时，消x用_____法，消y用_____法．( ) A.加，加 B．加，减 C．减，加 D．乘，减 2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( ) A．①×3＋② B．①－②×2 C．①×(－3)－② D．①×3－② 3．解二元一次方程组时，①＋②得到的方程是__ __． 4．小琪在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用①×a＋②×b消去x，则a－b的值可以是__ __． 5．(广西梧州岑溪市期末)解方程组： 6．若(a＋b－1)2＋|2a－b＋7|＝0，求ab的值． 易错易混点　加减消元时因漏掉被减式的括号而出错 7．已知方程组则①－②×2得6x＋5y－__ __×2＝9. 8．(广西河池凤山县期末)用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是( ) A． B． C． D． 9．(广西贵港港南区期中)小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则Δ和代表的数分别是( ) A．3，－1 B．1，5 C．－1，3 D．5，1 10．在解二元一次方程组时，若①－②可直接消去未知数y，则m和n满足的条件是 __ __． 11．(广西南宁兴宁区校级期中)在关于x，y的二元一次方程组中，若2x＋3y＝2，则a的值为__ __． 12．(甘肃天水期末)对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx＋ny(其中m，n均为非零常数)，若1※1＝4，1※2＝3，则2※1的值是__ __． 13．已知关于x，y的二元一次方程组 (1)解该方 ... ...