第三十章二次函数综合素质评价（含答案）冀教版数学（2024）九年级下册

第三十章二次函数 综合素质评价 一、选择题(共12个小题，每题3分，共36分) 1. 下列函数是二次函数的是(　　) A．y＝x－2 B．y＝－3x2 C．y＝ D．y＝2x 2．用40 cm的绳子围成一个矩形，则矩形面积y cm2与一边长x cm之间的函数表达式为(　　) A．y＝x2 B．y＝－x2＋40x C．y＝－x2＋20x D．y＝－x2＋20 3．二次函数y＝a(x－t)2＋3，当x>1时，y随x的增大而减小，则实数a和t满足(　　) A．a>0，t≤1 B．a<0，t≤1 C．a>0，t≥1 D．a<0，t≥1 4．[2025邯郸模拟]图中抛物线的表达式可能是(　　) A．y＝x2－x－2 B．y＝－x2＋x＋2 C．y＝x2－x＋2 D．y＝x2＋x－2 5．[2025秦皇岛模拟]在平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2－m的图像如图所示，则坐标原点可能是(　　) A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 6．已知a＞0，设函数y1＝a(x－1)2，y2＝a(x－2)2，y3＝a(x－3)2，直线x＝m与函数y1，y2，y3的图像分别交于点A(m，c1)，B(m，c2)，C(m，c3)，下列结论正确的是(　　) A．若m＜1，则c2＜c3＜c1 B．若1＜m＜2，则c1＜c2＜c3 C．若2＜m＜3，则c3＜c2＜c1 D．若m＞3，则c3＜c2＜c1 7．一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系中的图像可能是(　　) 8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像，由图像可知下列说法错误的是(　　) A．a＜0，b＞0 B．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5 C．b2－4ac＞0 D．方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝5，x2＝－1 9．如图，要用篱笆围成一个矩形菜园ABCD，其中一边AB靠墙，且AB的长不超过21 m，E，F分别为边AB，CD的中点，在DF，FC上分别留出两个宽为1 m的小门．若图中虚线部分使用篱笆的长度是43 m，有下列结论：①AD的长可以是10 m；②当矩形菜园ABCD的面积为150 m2时，BC的长为5 m；③当矩形菜园ABCD的面积最大时，BC的长为8 m．其中正确的结论有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知函数y＝x2－2x－3，当p≤x≤q时，a≤y≤a＋4，则q－p的最大值是(　　) A．2 B．4 C. D．2 11．数学家华罗庚曾有一首脍炙人口的数形结合诗：“数形本是相依偎，焉能分作两边飞，数无形时少直观，形缺数时难入微．”请用数形结合的思想判断方程|x2－4x|－＝0的根的情况是(　　) A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．有四个实数根 12．如图，二次函数的图像与x轴的交点A，D的横坐标分别为3和－1，其图像与x轴围成封闭图形L，图形L内部(不包含边界)恰有4个整点(横纵坐标均为整数的点)，则二次项系数的值可以是(　　) A. B. C. D. 二、填空题(共4个小题，每题3分，共12分) 13．当m＝_____时，函数y＝(m－2)xm2－2－2x＋1是二次函数． 14. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\情境题实物抽象H.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\欢\\Desktop\\26春 典中点 9 数学 JJ（刘欢欢1268(1)\\情境题实物抽象H.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../卷/情境题实物抽象H.tif" \* MERGEFORMAT 如图①所示的发石车是古代一种远程攻击武器．将发石车置于山坡底部O处，以O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立如图②所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块看作一个点，其飞行路线可以近似看作抛物线y＝－(x－20)2＋k的一部分，则石块在空中飞行的最大高度为_____m. 15．如图，抛物线y＝－x2＋12x－35与x轴交于A，B两点，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于B，D两点．若直线y＝－x＋m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是_____． 16. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\新视角最值探究题H.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\欢\\Desktop\\26春 典中点 9 数学 JJ（刘欢欢1268(1)\\新视角最值探 ... ...