4.1 函数 同步练习（含解析）-2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1 函数 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 桥西区期末）在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≤3 2．（2025春 台江区校级期末）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025春 高青县期末）小颖现有存款300元．为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（个月）之间的函数关系式是（　　） A．y＝20x B．y＝300+20x C．y＝300﹣20x D．y＝240x 4．（2025 凤庆县模拟）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2025 B．x＜2025 C．x＞2025 D．x≠2025 5．（2025春 沈阳月考）小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的自变量是（　　） A．商品名称 B．数量 C．单价 D．金额 6．（2025春 高新区期末）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 7．（2025 榕江县校级二模）如图是佳佳购买贵州刺梨干的销售标签，则在单价、数量、总价的关系中，常量是（　　） A．总价 B．数量 C．单价 D．总价和数量 二．填空题（共6小题） 8．（2025春 莱西市期末）我们可以根据如图的程序计算因变量y的值，若输入的自变量x的值是2和﹣4时，输出的因变量y的值相等，则b的值为　 　 ． 9．（2025春 青白江区期末）一个长方形的一条边长为x cm，另一条边长为3cm，它的面积为S cm2，则S与x之间的关系式为　 　 ． 10．（2025 南岗区校级三模）在函数中，自变量x的取值范围是 　 　 ． 11．（2025 龙江县三模）在函数y中，自变量x的取值范围 　 　 ． 12．（2025春 德惠市期中）如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为y cm，则y与x之间满足的关系式是 　 　 ． 13．（2025 杭州模拟）在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025春 旌阳区期中）已知某一函数的图象所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围； （2）求当x＝﹣4，﹣2，4时y的值是多少？ （3）求当y＝0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内是y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？ 15．（2025春 碑林区校级期末）有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水100L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L． （1）写出水箱内水量Q（L）与注水时间t（min）的函数关系． （2）求注水18min时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 4.1 函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 桥西区期末）在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≤3 【考点】函数自变量的取值范围． 【专题】函数及其图象；运算能力． 【答案】C 【分析】根据分式的分母不为零列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得：3﹣x≠0， ∴x≠3， 故选：C． 【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，熟记分式的分母不为零是解题的关键． 2．（2025春 台江区校级期末）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【考点】函数的概念． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可． 【解答】解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数． 选项A，符合概念，选项错误； ... ...