4.2 认识一次函数 同步练习（含解析）-2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2认识一次函数 一．选择题（共6小题） 1．（2025春 浦东新区校级期末）下列四个函数中属于一次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+1 D．y＝1 2．（2025春 青山区期末）下列式子中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝4x C．y＝2x2 D． 3．（2025春 青秀区校级期末）在下列函数中是正比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣4 B．y＝﹣2x+1 C．y＝3x D．y＝3x2+2 4．（2025春 兴隆县期中）在函数、一次函数和正比例函数的定义中，它们之间的关系是（　　） A． B． C． D． 5．（2025春 普兰店区期中）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝﹣3x+1 B． C． D．y＝x2+1 6．（2024秋 高碑店市期末）若y＝kx+k+x是y关于x的正比例函数，则k的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二．填空题（共4小题） 7．（2025春 奉贤区月考）如果函数y＝（a﹣1）x+a（其中a是常数）是一次函数，那么a的取值范围是　 　 ． 8．（2025春 望城区期末）若函数y＝﹣7x+b﹣7是正比例函数，则b的值为 　 　 ． 9．（2025春 香坊区校级期中）若y＝3xk﹣1是关于x正比例函数，则k＝　 　 ． 10．（2025春 杨浦区校级月考）若关于x的函数是一次函数，则m的值为 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 11．（2025春 庐江县校级月考）已知2y与x+1成正比例，且其图象过点（2，4），（m，6），求m的值． 12．（2025春 咸阳月考）已知函数y＝（m+3）x|m|﹣2+2m是一次函数，求m的值． 13．（2023秋 霍邱县期中）已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地，走过的距离为y km，步行的时间为xh． （1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围． 4.2认识一次函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．（2025春 浦东新区校级期末）下列四个函数中属于一次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+1 D．y＝1 【考点】一次函数的定义． 【专题】一次函数及其应用；模型思想． 【答案】B 【分析】根据一次函数的定义即可求解． 【解答】解：A、y是反比例函数，不是一次函数，故不符合题意； B、yx是一次函数，故符合题意； C、y＝x2+1是二次函数，不是一次函数，故不符合题意； D、y＝1不是一次函数，故不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键． 2．（2025春 青山区期末）下列式子中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝4x C．y＝2x2 D． 【考点】正比例函数的定义． 【专题】一次函数及其应用；模型思想． 【答案】B 【分析】根据正比例函数的定义可得结论． 【解答】解：A．y＝3x﹣1，是一次函数，不符合题意； B．y＝4x，正比例函数，符合题意； C．y＝2x2，是二次函数，不符合题意； D．y，是反比例函数，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解决本题的关键． 3．（2025春 青秀区校级期末）在下列函数中是正比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣4 B．y＝﹣2x+1 C．y＝3x D．y＝3x2+2 【考点】正比例函数的定义． 【专题】一次函数及其应用；模型思想． 【答案】C 【分析】利用正比例函数的定义对各选项进行判断． 【解答】解：A．y＝3x﹣4为一次函数，但不是正比例函数，所以A选项不符合题意； B．y＝﹣2x+1为一次函数，但不是正比例函数，所以B选项不符合题意； C．y＝3x是正比例函数，所以C选项符合题意； D．y＝3x2+2为二次函数，所以D选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 4．（2025春 兴隆县期中）在函数、一次函数和正比例函数的 ... ...