【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业32 习题课 排列的应用 练习--2026版高中数学北师大版选必修1

课时分层作业(三十二)　习题课　排列的应用 说明：选择题每题5分，填空题每题5分，本试卷共105分 一、选择题 1．从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有(　　) A．180种 　 B．220种 C．240种 　 D．260种 2．从8人中选3人排队，其中甲乙不分开参排，若参排，就一定排在一起，其不同的排法共有(　　) A．252种 　 B．278种 C．144种 　 D．362种 3．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　) A．24 　 B．18 C．12 　 D．6 4．若把英语单词“Look”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数为(　　) A．24 　 B．10 C．9 　 D．11 5．4名男生和4名女生并坐一排照相，女生要排在一起，不同排法的种数为(　　) A． 二、填空题 6．编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1，2号盒子中，B球必须放在与A球相邻的盒子中，则不同的放法有_____种． 7．显示屏上的七个小孔排成一排，每个小孔可以显示红、黄、蓝三种颜色，或不显示．若每次由其中三个小孔显示一组红、黄、蓝三色信号，但相邻的两个小孔不同时显示，则该显示屏能够显示的不同信号数为_____． 8．从1，2，3，4，…，10这十个数中任取两个数，分别做对数的底数与真数，可得到_____个不同的对数值． 三、解答题 9．如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞蓬是由太阳光的七种颜色组成的，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有多少种？ 10．某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排法？ 11．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有(　　) A．10种 　 B．16种 C．20种 　 D．24种 12．从0，1，3，5，7中取出不同的三个数作为一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的系数，其中有实数根的不同的一元二次方程有(　　) A．16个 　 B．17个 C．18个 　 D．19个 13．7名学生，站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端，不同排法的种数为(　　) A．3 720 　 B．3 600 C．3 840 　 D．4 320 14．用数字0，1，2，3，4，5可组成_____个没有重复数字的四位数，在这些四位数中，按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为_____． 15．用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数． (1)被4整除； (2)比21 034大的偶数； (3)左起第二、四位是奇数的偶数． 1 / 1课时分层作业(三十二) 1．C　[因为其中两本书不能发给甲同学，所以甲只能从剩下的4本中分一本，然后再选3本分给3个同学，故有·＝240种．] 2．C　[根据甲、乙的参排情况加以分类．若甲乙不参排，不同的排法有＝120种：若甲、乙参排，不同的排法有＝24种：所以不同的排法共有120＋24＝144种，即选C．] 3．B　[当选0时，先从1，3，5中选2个数字有3种方法，然后从选中的2个数字中选1个排在末位有两种方法，剩余1个数字排在首位，共有3×2＝6(种)方法：当选2时，先从1，3，5中选2个数字有3种方法，然后从选中的2个数字中选1个排在末位有两种方法，其余2个数字全排列，共有3×2＝12(种)方法．依分类加法计数原理知共有6＋12＝18(个)奇数．] 4．D　[Look有两个相同字母，故可能出现错误的种数为－1＝11(种)．本题也可列举求解．] 5．B　[因为4名女生要排在一起，所以先将4名女生捆绑与其他4名男生一起排列，然后再将4名女生排列，共有种排法．] 6．30　[根据A球所在位置分三类： (1)若A球放在3号盒子内，则B球只能放在4号盒子内， ... ...