【学霸笔记：同步精讲】第一章 §2 2.4 圆与圆的位置关系 课件--2026版高中数学北师大版选必修1

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第一章　直线与圆 §2　圆与圆的方程 2.4　圆与圆的位置关系 学习任务 核心素养 1．理解圆与圆的位置关系的种类．(重点、易错点) 2．掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法，能够利用上述方法判断两圆的位置关系．(重点、难点) 通过对圆与圆的位置关系的学习，提升逻辑推理、直观想象、数学运算的数学素养． 1．平面上，两圆有哪几种位置关系？ 2．能否用两圆的方程组成的方程组解的个数准确判定两圆的位置关系？ 必备知识·情境导学探新知 1．平面内两个不等的圆之间的5种位置关系 (1)两个圆____公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的____，此时叫作这两个圆外离(如图(1))． (2)两个圆有_____公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的____，此时叫作这两个圆外切(如图(2))．这个唯一的公共点叫作两个圆的切点． (3)两个圆有____公共点，此时叫作这两个圆相交(如图(3))． 没有 外部 唯一的 外部 两个　 (4)两个圆有____的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的____，此时叫作这两个圆内切(如图(4))．这个唯一的公共点叫作两个圆的切点． 两个圆____和____统称两个圆相切． (5)两个圆____公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的____，此时叫作这两个圆内含(图(5))． (1)　　　　　　　　　　(2) 唯一 内部　 外切　 内切　 没有 内部 (3)　　　　　　　(4)　　　　　　(5) 2．圆与圆位置关系的判定 (1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下： 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 d与r1、r2的关系 _____ _____ _____ _____ _____ d>r1＋r2　 d＝r1＋r2　 |r1－r2|