【学霸笔记：同步精讲】第三章 §1 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 课件--2026版高中数学北师大版选必修1

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第三章　空间向量与立体几何 §1　空间直角坐标系 1.1　点在空间直角坐标系中的坐标 学习任务 核心素养 1．了解空间直角坐标系的建立方法及有关概念．(重点) 2．会在空间直角坐标系中用三元有序实数组刻画空间中点的位置．(重点、难点) 1．通过对空间直角坐标系的有关概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助在空间直角坐标系中点的位置的刻画，培养直观想象与逻辑推理素养． 飞机在空中飞行时，只给飞机在地面的经度和纬度，能确定飞机的位置吗？再给出高度，能确定飞机的位置吗？在空间中，如何确定点的位置？ 必备知识·情境导学探新知 1．空间直角坐标系的建立 (1)空间直角坐标系： 过空间任意一点O，作三条两两垂直的直线，并以点O为原点，在三条直线上分别建立数轴：_____，这样就建立了一个空间直角坐标系O-xyz． x轴、y轴和z轴　 (2)空间直角坐标系的建系原则———右手螺旋法则： ①伸出右手，让四指与大拇指垂直． ②四指先指向__轴正方向． ③让四指沿_____方向旋转90°指向y轴正方向． ④_____的指向即为z轴正方向． x　 握拳　 大拇指　 (3)有关名称 如图所示， ①点__叫作坐标原点． ②_____统称为坐标轴． ③通过每两条坐标轴的平面叫作坐标平面．_____确定的平面记作xOy平面，_____确定的平面记作yOz平面，_____确定的平面记作xOz平面． O　 x，y，z轴　 x，y轴　 y，z轴　 x，z轴 2．空间直角坐标系中点的坐标 (1)空间直角坐标系中任意一点P的位置，可用唯一的一个_____来表示． (2)三元有序实数组(x，y，z)叫作点P在此空间直角坐标系中的坐标，记作P(x，y，z)．x叫作点P的__坐标，y叫作点P的__坐标，z叫作点P的__坐标． (3)空间直角坐标系中：点与三元有序实数组_____． 三元有序实数组　 横 纵　 竖　 一一对应 思考　如何确定空间中点P的坐标？ [提示]　过点P分别向坐标轴作垂面，与三条坐标轴分别交于点A，B，C，若点A，B，C的坐标分别为(x，0，0)，(0，y，0)，(0，0，z)，则点P的坐标为(x，y，z)． × √ 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是的形式． (　　) (2)空间直角坐标系中，在xOz平面内的点的坐标一定是的形式． (　　) (3)空间直角坐标系中，点(1，，2)关于yOz平面的对称点为(－1，，2)． (　　) (4)空间直角坐标系中，点(1，，2)关于坐标原点O的对称点为(－1，－，－2)． (　　) √ √ 2．点A(2，0，3)在空间直角坐标系中的位置是(　　) A．y轴上　 B．xOy平面上 C．xOz平面上 　 D．yOz平面上 √ C　[注意到y＝0，可知点A在xOz平面上．] 关键能力·合作探究释疑难 类型1　根据点的坐标确定点的位置 【例1】　在空间直角坐标系中，作出点M(2，－6，4)． [解]　法一：先确定点M′(2，－6，0)在xOy平面上的位置，因为点M的竖坐标为4，则|MM′|＝4，且点M和z轴的正半轴在xOy平面的同侧，这样就可确定点M的位置了(如图所示)． 法二：以O为一个顶点，构造三条棱长分别为2，6，4的长方体，使此长方体在点O处的三条棱分别在x轴正半轴、y轴负半轴、z轴正半轴上，则长方体中与顶点O相对的顶点即为所求的点(图略)． 反思领悟　1．先确定点(x0，y0，0)在xOy平面上的位置，再由竖坐标确定点(x0，y0，z0)在空间直角坐标系中的位置． 2．以原点O为一个顶点，构造棱长分别为|x0|，|y0|，|z0|的长方体(三条棱的位置要与x0，y0，z0的符号一致)，则长方体中与O相对的顶点即为所求的点． [跟进训练] 1．在空间直角坐标系中作出点M(2，3，4)． [解]　如图，在xOy平面内确定点M1(2，3，0)，作M1M平行于z轴，在M1M上沿z轴的 ... ...