章末综合测评(一) 数列 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知数列1，，3，，…，，…，则是这个数列的( ) A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 2．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列第6项a6＝( ) A．6 B．8 C．12 D．16 3．在等比数列{an}中，已知a4a7＝8，a2a5a6＝24，则a2＝( ) A．6 B．4 C．3 D．2 4．如果b是a和c的等比中项，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．0或2 5．设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝( ) A． B． C． D．n2＋n 6．已知数列{an}，若a1＝2，an＋1＋an＝2n＋1，则a2 023＝( ) A．2 022 B．2 023 C．2 024 D．2 025 7．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝，则下列结论中正确的是( ) A．数列{an}的通项公式为an＝2n B．数列{an}为等比数列 C．数列{ln an}为等比数列 D．数列{ln an}为等差数列 8．数列{an}是正项等比数列，满足anan＋1＝4n，则数列的前n项和Tn＝( ) A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．已知正项等比数列{an}满足a1＝2，a4＝2a2＋a3，若设其公比为q，前n项和为Sn，则( ) A．q＝2 B．an＝2n C．S10＝2 047 D．an＋an＋1＜an＋2 10．已知两个等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且＝，则使得为整数的正整数n的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．14 11．设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5
S8，则下列结论正确的是( ) A．d<0 B．a7＝0 C．S9>S5 D．S6与S7均为Sn的最大值 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝－2，a2＋a6＝2，则S10＝_____． 13．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an＋bn}的前n项和Sn＝n2－n＋2n－1(n∈N＋)，则d＋q的值是_____． 14．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_____． 四、解答题(本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分13分)已知正项数列{an}中，a1＝1，an＋1＝1＋(n∈N＋)．用数学归纳法证明：an