成都东辰高2023级高三综合测试（一）数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列说法正确的是 A.空集是任何集合的子集 B.{yly=x2-1}={(x,y)川y=x2-1} C.自然数集N中最小的数是1 D.很小的实数可以构成集合 2.“a<2"是0-2 <0”的()条件 a-1 A.充分不必要B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 3.己知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是 频率/组距 (计算平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)() 0.040 0.030 A.63、64、66B.65、65、67 C.65、64、66D.64、65、64 0.015 0.010 4.已知圆C:(x-4)2+y2=144与C2:(x+4)2+y2=4,动圆M与圆C内0.005 5060708090100数据 切，且与圆C,外切，则动圆圆心M的轨迹方程为() x2,y2 3491 D. =1 3+49 5.已知数列{an}中，a2=1,记Sn为{an}的前n项和，2Sn=nan，,则as的值为() A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 6.对任意x∈[1,2]，不等式ax2-2x+3a<0恒成立，则实数a的取值范围是() A.(-0,5) B.（ c.( D.- 1 7.如图，己知正三棱柱ABC-ABC,AC=AA,E,F分别是棱BC,AC1上的点.记EF与AA所成的角为Q, EF与平面ABC所成的角为B,二面角F-BC-A的平面角为Y,则() A.a≤B≤Y B.B≤a≤y C.B≤y≤a D.a≤y≤B B 8.已知函数f(x)=e+ax有两个零点x,x2,且x>x2,则下列说法不正确的是() A.a<-e B.+x2>In()+2 C.x3>1 D.f(x)有极小值点 试卷第1页，共4页 二、多选题 9.已知集合A={x-1
-1 D.An(GB)={x2≤x<3} 10.下列命题正确的是 A.3a,b∈R,a-2+(b+1)2≤0 B.aeR,3x∈R,使得ar>2 C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件 D.a≥b>-1,则，a b +a21+b 11.在公比为g的等比数列{an}中，4，+a2<0,a2>0.记数列{an}的前n项积为Tn,则下列说法正确的是() A.-1<9<0 B.4m4+a5<0 C.若(as-1)(ao-1)<0,则Tn的最大项为T。D.若(a,+1)(a。+1)<0,则Tn的最小项为Tg 三、填空题 12.已知(2x+1)”的展开式中，各项系数之和为81，则二项式系数之和为 13.若m,n∈R,且2”，4”=2，则2+的最小值为 m n 14.为激励高三学子的学习热情，数学老师开发了一款小游戏程序，同学们表现优秀时可参与一次.游戏 规则如下： 第一步，在图①所示的棋盘内，学生点击摇奖，程序会随机放上7枚黑棋； 第二步，学生自行选择空格放上2枚白棋； 最终，每当有4枚棋子在同一行、列或对角线上时，称为连成一条线.若未连成线，则获安慰奖；连成 一、二、三条线，分别获三、二、一等奖，图②就是一种获一等奖的情况.现在小明和小红都可参与一次游 戏.小明点击摇奖后，出现了图③的情况，若他随机地放上白棋，则他获二等奖的概率是；已知小 红放上白棋时总能保证奖励最大化，则在“点击摇奖后，7枚黑棋中恰有4枚在第一列”的条件下，她获一 等奖的概率是 ● 摇奖 摇奖 摇奖 图① 图② 图③ 试卷第2页，共4页《成都东辰高2023级高三综合测试（一）数学试题》参考答案 题号 1 2 4 6 7 0 10 答案 A B B B B D A ACD AD 题号 11 答案 AC 1.A 【详解】B中两集合分别为数集和点集，不相等：C中自然数集N中最小的数是0：D中很小的实数不确定， 不能构成集合：空集是任何集合的子集， 2.B 【详解】由题意，在g二<0中，解得：10.5,故中位数位于[60,70)内，设中位数为a,则0.3+0.040×(a-60)=0.5, 解得a=65,平均数x=0.3×55+0.4×65+0.15×75+0.1×85+0.05×95=67, 4.B 【详解】圆C:(x-4)2+y2=144的圆心C(4,0),半径R=12, 圆C2:(x+4)2+y2=4的圆心C2（-4,0),半径R=2,设动圆的半径为r, 由 ... ... 