课时分层作业(八) 1．ABD [周期是做一次完整运动过程所用的时间，频率是单位时间内完成全振动的次数，都反映了振动的快慢，都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，故A正确；根据F＝－kx可知位移减小时，回复力减小，加速度减小，速度增大，故B正确；根据F＝－kx可知位移的方向总跟加速度方向相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，所以位移和速度的方向可能相同也可能相反，故C错误，D正确。] 2．C [由题图读出，t1和t2时刻，质点运动的位移大小相等，方向相反，根据简谐运动的加速度a＝－知，加速度大小相等，方向相反，故A、B错误；x-t图像上点的切线的斜率表示速度，故在t1和t2时刻速度相同，故C正确；根据F＝－kx可知，t1和t2时刻质点的回复力大小相等，方向相反，故D错误。] 3．A [物体离开O点时所受的指向O点的力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，符合简谐运动的回复力特点，因此物体以O点为平衡位置做简谐运动，所以OC＝OB，故A正确，B、C、D错误。] 4．D [简谐运动过程中，振子的动能和弹簧的势能相互转化，机械能保持不变，A错误；某段时间内速度在增加，则这段时间内质点向平衡位置运动，位移减小，B错误；由回复力公式F＝－kx可知回复力减小，根据a＝可知小球加速度一直减小，C错误；振子速度增大，动能增大，结合A选项分析可知系统弹性势能减小，D正确。] 5．C [B点是平衡位置，此处小球受到的回复力是重力在切线方向的分力，此时回复力为零，故A错误；小球在B点时，重力势能最小，整个运动过程机械能守恒，故B错误；小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大，故C正确；简谐运动的周期与振幅无关，若增大小球做简谐运动的幅度，则其运动周期不变，故D错误。故选C。] 6．D [由题图可知，振子的周期为4 s，但振幅为 5 cm, A错误；简谐运动中机械能守恒，B错误；根据运动的对称性，可知1.3 s末和2.7 s末振子的位移相同，速度大小相等，但方向相反，C错误；0.5 s末和3.5 s末振子的位移相同，由F＝－kx可知回复力相同，D正确。] 7．BC [t＝0时，速度最大，位移为0，A错误；t＝1 s时，质点在正向位移最大处，速度为0，B正确；t＝2 s时，质点经过平衡位置，位移为0，速度为沿负方向最大值，C正确；t＝4 s时，质点位移为0，速度最大，D错误。] 8．D [由题图乙知，t＝0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为F＝mg，A错误；由题图乙知，t＝0.2 s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；由题图乙知，从t＝0至t＝0.2 s，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知T＝0.8 s，则角频率ω＝＝2.5π rad/s，则a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt)m/s2，D正确。故选D。] 9．A [振动周期为0.5 s，则圆频率为ω＝＝4π rad/s，依题意，A＝4 cm，t＝0时，x0＝－A＝A sin φ0，结合t＝0时刻玻璃管振动的方向向下，可知φ0＝－π，则玻璃管的振动方程为x＝4sin cm，故A正确；回复力由浮力和重力的合力提供，故B错误；由题图乙可知，在t1～t2时间内，位移减小，根据a＝－易知加速度减小，该段时间内玻璃管向平衡位置做加速运动，所以速度增大，故C错误；玻璃管在做简谐运动过程中，水的浮力对玻璃管做功，所以玻璃管的机械能不守恒，故D错误。] 10．BD [开始时将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，则在释放瞬间，由牛顿第二定律，对P、Q整体分析可得mg＝2ma，解得a＝，故A错误；根据题意可知，P、Q以及弹簧组成的连接体静态平衡时，物块P位于位置O，则可知物块P做简谐运动时的平衡位置位于O点，根据平衡条件可得mg＝kx，解得平衡时弹簧的伸长量为x＝ ... ...
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